北师大版小学六年级数学（上册）知识点汇总

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1、.....第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半

2、径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２rr＝d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C=d或C=2r圆周长=×直径圆周长=×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽

3、相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=r×r。圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²。14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²　15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ²　或　S=（R²－ｒ²）。（其中R＝r＋环的宽度．）学习参考.....19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d　或　Ｃ＝r＋

4、2r圆周长的一半=r20．半圆面积＝圆的面积2　　公式为：Ｓ＝ｒ²221．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。圆周长和直径的比是：1，比值是圆周长和半径的比是2：1，比值是223．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；当一个圆的直径增加ａ

5、厘米时，它的周长就增加ａ厘米。24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小26．扇形弧长公式：扇形的面积公式：　S=ｒ²（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。28．有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有

6、4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。29．直径所在的直线是圆的对称轴。学习参考.....第二单元　百分数应用题（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。4．小

7、数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。5．百分数与分数互化的规则：　　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；　　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（二）百分数应用题百分数应用题（一）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积

8、增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部