吉林省延边第二中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题理

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1、吉林省延边第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题理一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每题只有一个选项正确）1．命题“”的否定是（）A.B.C.D.2．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若则”B．为假命题，则均为假命题C．命题“若成等比数列，则”的逆命题为真命题D．命题“若，则”的逆否命题为真命题3．在等差数列{an}中，若a1＋a2＋a3＝32，a11＋a12＋a13＝118，则a4＋a10等于(　　)A．45B．50C．75D．604．若x，y满

2、足则x+2y的最大值为()A．1B．3C.5D.95．两个等差数列和，其前项和分别为，，且，则（）A．B．C．D．6．对任意a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是(　　)A．13C．127．已知x+2y+3z=6,则2x+4y+8z的最小值为　(　　)A.3B.2C.12D.128．若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（）A．B．C．(1,+∞)D．-10-9．已知首项为1的等比数列{an}是

3、摆动数列,Sn是{an}的前n项和,且,则数列{}的前5项和为（　）A.31B.C.D.1110．一个等差数列前项和为，后项和为，所有项和为，则这个数列的项数为（）A.B.C.D.11．数列{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a6＝b7，则有()A．a3＋a9＜b4＋b10B．a3＋a9≥b4＋b10C．a3＋a9≠b4＋b10D．a3＋a9与b4＋b10的大小不确定12．设Sn为等差数列{an}的前n项和,(n+1)Sn

4、的最小值是S8C.Sn的最大值是S7D.Sn的最小值是S7二、填空题(每小题4分，共16分)13．若等差数列和等比数列满足，，则=___________．14．若2x＋3y＝1，求4x2＋9y2的最小值_______．15．在数列{xn}中，＝＋(n≥2)，且x2＝，x4＝，则x10等于_______．16.下列命题中(1)在等差数列中，是的充要条件；(2)已知等比数列为递增数列，且公比为，若，则当且仅当；(3)若数列为递增数列，则的取值范围是；-10-(1)已知数列满足，则数列的通项公式为(2)若是

5、等比数列的前项的和，且；（其中是非零常数，），则为零．其中正确命题是_________（只需写出序号）三、解答题（共6题，17、18题每题10分，19-21题每题12分，附加题20分）17.（本小题满分10分）设命题:实数满足；命题：实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若,且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18．（本小题满分10分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集包含集合，求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，且.（1

6、）求的值；（2）若，求的面积.20．（本小题满分12分）(1)已知x＜，求函数y＝4x－1＋的最大值,并求出此时x值；(2)已知x，y∈R＊(正实数集)，且＋＝1，求x＋y的最小值，并求出此时x,y的值；-10-(3)已知a＞0，b＞0，且a2＋＝1，求的最大值，并求出此时a,b的值．21．（本小题满分12分）设数列满足，；数列的前项和为，且.（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和.22.附加题（满分20分）已知数列和满足：,其中为实数，为正整数．（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；（

7、Ⅱ）对于给定的实数，试求数列的前项和；（Ⅲ）设，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．-10-高二年级数学期中考试试卷（理科）参考答案ADBDDBCACABD13.114.15.16.(2)(5)17.【详解】解：（1）由得;当时，，即P为真时，.......2分由得，即，即q为真时，.......4分因为为真，则p真q真，所以.......5分（2）由得；，又，所以m＜x＜3m,.......6分由得，即；.......7分设，若的充分不必要条件则A是B

8、的真子集，所以即.......10分18．（1）；（2）-1（1）当时，，所以不等式即为，等价于或或，即或或，-10-解得或或，.......3分∴， ∴原不等式的解集为．.......5分（2）∵不等式的解集包含集合，∴当时，不等式恒成立，即对恒成立，∴对恒成立，.......6分∴对恒成立．.......7分又当时，∴．∴实数的取值范围为．.......10分19【详解】（1），所以，.......1分所以，-10-即.......3分因为，所以，.