人教版初一数学下册6.1.3 平方根[003]

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1、6.1.3平方根板块一：温故知新（先独立完成，后小组交流）(一)复习回顾1.一般地，如果一个x平方等于a,那么这个x叫做a的，记作，a叫做。2.的算术平方根是,0的算术平方根是，3.的算数平方根是。4.平方等于81的数有几个？分别是什么？互为相反数的两个数的平方有什么关系？举例说明．（二）预习作业1．自主阅读书中44页－45页内容，要求:(1)画出重点知识；（2）归纳本节课内容；（3）填写学案2.平方根的概念：（1）一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的或，即若x2=a，则x叫做a的开平方的概念：。（2）平方根的表示：正数a的正的平方根可以用“”表示，正数a的负

2、的平方根用“____”表示。所以正数a的平方根可以表示为“______”，读作“正、负根号a”，其中a叫做_________________.（3）例如：因为____________________=16，所以16的平方根是_______；即±＝±4例1：求下列各数的平方根：（1）100（2）（3）0.25解：（1）因为()2=100，所以100的平方根是_______.即________________.(2)(3)例2：求下列各式的值：（1）（2）-（3）±归纳：平方根的性质：正数有____个平方根，它们_______________；0的平方根是______；负数____

3、___________。思考：平方根与算术平方根的区别与联系？板块二：探究新知一、汇报自学内容：1.重点知识2.本节课所学内容3.核对预习内容4.同桌举例互说（体会平方根的概念）5．平方根与算术平方根的区别与联系学生活动:(1)核对（2）汇报（3）讨论第5问并汇报教师活动：（1）组织（2）出示投影二、类型化训练口答：1.下列哪些数可以求平方根(1)5（2）0(3)-5(4)-(-5）(5)-｜-5︳(6)(-3)2(7)–32(8)2.用符号表示下列各数的平方根（1）2（2）0.2（3）(4)-(-5）（5)(-3)2(6)3.判断正误（对的打√,错的打×）（1）是5的平方根；

4、（2）-是5的平方根；(3）5的平方根是；（4）5的算数平方根是4.求下列各数的平方根（1）0.04（2）（3）6(4)(-3）2(5）3.计算下列各式的值：例：如果一个正数的两个平方根是a-1和a+3,求a的值及这个正数。板块三：小结知识：方法：收获：疑问：反思：（先由学生总结，然后教师补充）归纳:正数有___________个平方根，它们_____________________；0的平方根是_________________；负数_____________________________.注：1.先明确各式表示什么意义？2.知道一个数的算术平方根，可写出它的负的平方根，为

5、什么？例3解方程（1）4x2-49=0；（2）x2=1。板块三：学以致用（类型化训练）1.课本46页练习1，2，3,4题。2.下列各式正确的是（）。A.=-8B.-=-8C.=±8D.±=83．下列说法中不正确的是（）A.是2的平方根B.是2的平方根C.2的平方根是D.2的算术平方根是4．的平方根是（）A.B.C.D.5．“的平方根是”，用数学式子可以表示为（）A.B.C.D.6.平方根等于它本身的数是，算术平方根等于它本身的数是。7.-4是a的一个平方根，则a的算术平方根是。8.的平方根是，算术平方根是。能力提升1.如果一个非负数的平方根是a-1和a-5，则这个数是。2.x取

6、什么值，下列各式有意义？（1）（2）（3）