人教版初一数学下册《不等式及其解集》教学设计[006]

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1、《不等式及其解集》教学设计营口市第一中学刘兴亮一、内容和内容解析（一）内容概念：不等式、一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集．（二）内容解析现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系．本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望．再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念．前面学过等式，一元一次方程、方程的解、解方程的概念．通过类比教学、不等式、不等式的解、

2、解不等式几个概念不难理解．但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度．因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上．二、目标和目标解析 知识与技能   1.了解不等式及一元一次不等式概念。   2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集。   过程与方法1.经历把实际问题抽象为不等式的过程,能够列出不等关系式。   2.初步体会不

3、等式(组)是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型,培养学生的建模意识。   情感态度与价值观   通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索,培养学生的知识迁移能力和建模意识,加强同学之间的使用与交流。   重点   不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。   难点   不等式解集的理解。三、教学问题诊断分析本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度．因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确

4、表示不等式的解集．四、教学支持条件分析利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣．五、教学过程设计（一）动画演示情景激趣多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，跷跷板的原理是什么呢？设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．举一些中国古代的一些实际应用的例子：投石机，舂米机等。（二）通过实际问题引入正题问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件？小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．最后，老

5、师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）1．从时间方面虑：＜2．从行程方面:＞503．从速度方面考虑：x＞50÷设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．（三）通过类比，进行概念分析。1．先问什么是等式？再问什么事不等式？由学生自学，老师可作适当补充．比如：＜，＞50，x＞50÷都是不等式．2.先问什么是一元一次方程？再问什么一元一次不等式？学生通过对比，独立完成问题。3．先问什么

6、是方程的解，再问什么是不等式的解?方程的解有几个？不等式的解有几个？由学生自学再讨论．得出方程的解有一个，不等式的解有无数个。老师点拨：由x＞50÷得x＞75说明x任意取一个大于75的数都是不等式＜，＞50的解．4．不等式的解集设问1：什么是不等式的解集？设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？由学生自学后再小组合作交流．老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．5．先问什么是解方程，再问什么是解不等式？由学生独立完成．老师强调：解不等式是一个过程．6.在数轴上如何表示

7、不等式的解集。老师讲解后，学生做练习。设计意图：进一步培养学生数形结合能力，理解空心圆圈与实心圆点的意义，并且能正确确定方向。培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．7.练习：一.用不等式表示：（1）a是正数;(2)a是负数：（3）a与5的和小于7;(4)a与2的差大于-1;(5)a的4倍大于8;(6)a的一半小于3.二.下列数中哪些是不等式x+3>6的解，那些不是？-4，-2

8、.5,0,1,2.5,3，3.2,4.8,8,12三．直接说出不等式的解集：（1）x+3>6;(2)2x<8;(3)x-2>0（四）归纳小结。教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题1、什么是等式？再问什么事不等式？2、什么是一元一次方程？再问什么一元一次不