人教版初一数学下册第五章 平行线与相交线

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1、第五章平行线与相交线观察与思考看图时的错觉大石桥市高坎镇初级中学董晶晶一、教材分析《看图时的错觉》是人教2011课标版七年级下学期第五章观察与思考的内容。在这个观察与猜想中，教科书安排的几个问题，都是一些视错觉的问题，这时学生观察得到的结论，由于视错觉原因经常不正确，要实验检验。从而得出一个学习数学非常重要的方法：观察、猜想、验证，为后面的学习奠定了基础。二、学情分析七年级学生在学习上有较强的积极性，对新知识总是充满好奇，但是由于农村学生基础比较差，所以在完成学习任务的时候存在一定困难。本节课是一节活动课,所以在学生观察、猜想、实验的过程中、所得到的

2、结论等等,都会出现一些难以预料的事件。基于以上情况,本节课教学设计是低起点的、开放型的,课堂上应根据学生的实际情况灵活应对、因材施教.在本节课中,多以学生活动为主,有层次的进行教学活动,不仅可以让学生快速地参与到本节课的教学活动,更能够通过活动来感受实验进行检验的必要性。三、教学任务1、教学目标①知识与技能:利用图形让学生进行观察、猜想得出结论，并借助教学用具检验结论的真实性。②过程和方法:经历观察、猜想、动手操作等数学活动，领会一种研究方法，在研究的过程中，学会与人合作，感受合作的重要性。③情感、态度与价值观:让学生明白观察要认真仔细，不能马虎；用

3、自己学过的知识和熟悉的工具对观察、猜想得出的结论敢于大胆去验证，培养学生科学严谨的学习态度，同时树立学生使用数学的意识。2、教学重点:观察、猜想、实验的方法3、教学难点:理解实验的重要性一、教学过程（一）、创设情境，引入新课播放视频，创设情境，激发学生学习兴趣，学生亲身感受眼见不一定为实，看图时候会产生错觉，引出课题。（二）、动手操作，探究新知观察以下图形，并回答所提的问题。1、图1中线段a和b哪一条长？图1猜想得出结论：_______________；______________；_______________。验证结论：通过小组活动，让学生利用手

4、中的工具自己验证所猜想的结果。设计意图：从最简单的图形线段开始，学生通过以往的学习经验可以通过测量法和叠合法比较出两条线短是一样长的，在小组活动过程中让学生充分展示自己的方法，因为测量的结果会产生误差，引起学生的思考为后面的学习埋下伏笔。2、图2中圆A大还是圆B大？（学生自己动手自己实验，经历观察—猜想—验证的过程）图2猜想得出结论：_________________。设计意图：圆形也是学生小学比较熟悉的图形，虽然对圆的具体应用学习还没有接触，但是学生们了解对称。多数学生在比较两个圆的大小的时候就是拿着直尺量了一下他们认为的直径，而并非是确定的直径，

5、因此在寻找圆的直径的过程中，也让学生体会数学是严密的，没有差不多就行。3、图3中的四边形是正方形吗？（学生动手自己实验，经历观察—猜想—验证的过程）图3猜想得出结论：_________________设计意图：通过观察学生进一步认识视错觉，直线被错觉的影响看成了凹凸不平的线，进一步让学生体会到眼睛看的的不一定是真实的。总结结论：通过以上的一组动手活动，你有什么感受呢？（学生用自己的语言加以概括，教师提炼再板书）要对事物作出某种判断，总是基于对这个事物的观察、实验与思考，其中观察和实验是作出判断的重要依据。所以，观察必须认真、仔细，不能粗枝大叶、马马虎

6、虎。有时观察得出的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验。（三）、实践运用，再现新知利用上面总结的方法解决下面问题4、图4中的线a与b平行吗？如何检验？（问题的设计既是上面总结的规律的进一步运用，也为下节课学习平行线的相关内容作铺垫）图4（四）生活应用，感悟新知什么是视错觉？视错觉在现实生活中的应用？(以微课形式出现)视错觉就是当人们观察物体时，基于经验主义或不当的参照形成的错误的判断和感知，是指观察者在客观因素干扰下或者自身的心理因素支配下，对图形产生的与客观事实不相符的错误的感觉。我们日常生活中，所遇到的视错觉的例子有很多。比如。法国国旗红：白：

7、蓝三色比例为35：33：37，而我们却感觉三种颜色面积相等。这是因为白色给人以扩张感觉，而蓝色则有收缩的感觉，这就是视错觉。视错觉在景观设计中也有应用，巴黎市政府前的草坪设计就利用了视错觉。视错觉在服装设计中也有应用，学会运用视错觉能够轻松弥补体形的不足，达到穿衣显瘦的效果。设计师利用视错觉，也设计发明了比较有特点的家具。（五）反思小结，问题延伸谈谈这节课你学到了什么方法？你有哪些新的收获？解决前面学生在做第一组活动中出现的测量的误差的问题，使学生能够体会到在验证猜想的结论是否正确时仅用实际操作是不科学的，更需要有理有据的说理，为后续的学习打下伏笔.

8、（四）课后作业预习5.2.1平行线一、课后反思本节课通过学生对图形的观察产生的错觉，引起学生深思，由于视错觉