人教版初一数学下册实际问题与二元一次方程组（1）导学案

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1、实际问题与二元一次方程组（1）导学案肖初耀【学习目标】1、会用二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系。2、利用方程去反映现实世界中等量关系，体会方程方法的优越性。【学习重点】：分析问题中所蕴含的数量关系。【学习难点】：分析问题中所蕴含的数量关系，转化为二元一次方程组。一、自主学习1.古老的“鸡兔同笼问题”“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？”方案一：列一元一次方程解方案二：列二元一次方程组设有x只鸡，则有（）只兔．设有x只鸡，y只兔，根据题意，得依题意得_______

2、十__________=94.2.某校组织198名毕业学生到林卡玩，一部分学生坐在草地上唱歌，另一部分学生在河边散步，唱歌的学生是散步学生的2倍还多10人.问唱歌、散步的学生各有多少人？[来源:学科网ZXXK]解:设唱歌的学生有x人，散步的学生有y人.根据题意，得____________________________.3.某班师生56人到某旅游景点参观，教师每张门票8元，学生每门票5元，共付304元.问教师学生各多少人？解:设教师x人，学生y人.根据题意，得____________________________.4.

3、时间常用t表示,路程常用s表示速度常用v表示，则v=_____，s=____.t=_____.哥哥行走的速度是每秒x米，弟弟行走的速度是每秒y米，则：(1)走了16秒，哥哥走了_____米，弟弟走了____米，哥哥和弟弟一共走了______________米；(2)走了2分钟,哥哥走了____米，弟弟走了____米，哥哥比弟弟多走了_______________米.[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]5.细心研读P105页中“探究一”按要求进行分析和填空.6.完成下面的解题过程：某藏药厂生产的珍珠70丸有大小盒两种

4、包装，2大盒5小盒共装50粒，3大盒4小盒共装54粒.大盒与小盒每盒各装多少粒？[来源:学*科*网]解：设大盒装x粒，小盒装y粒.根据题意列方程组，得_____________________.解方程组，得____________.答:大盒装______粒，小盒装______粒.分析总结:列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：_________________________________________________________________二、合作交流探究与展示探究1：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1

5、天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg。你能否通过计算检验他的估计？分析：1、购进前：大牛头，小牛头购过后：大牛头，小牛头2、问题中的“计算“是计算什么？3、题中有哪些已知量和未知量？4、等量关系：解:设每头大牛1天约用饲料xkg，每头小牛1天约用饲料ykg。根据题意列方程，得所以，每只大牛1天约需饲料kg，每只小牛1天约需饲料kg,因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计，对小牛的食量估计。三、当堂

6、检测（1、2、3、4题为必做题，5、6题为选做题）1、有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t。3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？2、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元。买50件A商品和10件B商品用了840元。打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱四、课外作业P1025、6