数学北师大版八年级下册提公因法(一)

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北师大版八年级下册数学4.2 提公因式法(一)教学设计 单 位:陕西省铜川市耀州区关庄初级中学教 师: 安 飞 飞E-mail:674372851@qq.com一、学生情况分析在上一节课的基础上,学生基本上了解了分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系,能通过观察、类比等手段,寻求因式分解与因数分解之间的关系,这为今天的深入学习提供了必要的基础。二、教学情况分析根据学生在上一节课的经验,学生只是对因式分解有了一个初步的印象和判断,而对于怎样把一个多项式进行因式分解还很茫然,相应的数学能力还有待于进一步加强和巩固。因此,本课时的教学目标是:教学目标 知识与技能:(1)使学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程,能确定多项式各项的公因式;(2)会用提取公因式法进行因式分解;(3)培养学生解决问题的能力。过程与方法:(1)在探索过程中,培养学生善于发现问题和解决问题的主动性,加强学生的直觉思维并渗透化归思想。(2)寻找出确定多项式各项的公因式的一般方法,培养学生的初步归纳能力。情感态度与价值观:在数学活动中培养学生的合作意识和创新精神,让学生体会数学知识间的整体联系。教学重、难点:重点:会用提公因式法分解因式难点:准确的找出各项的公因式,并注意各种变形的符号问题。三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节:情景引入——探索新知——大家看法——小试牛刀——我来挑战——课堂小结——作业布置。第一环节 情境引入活动内容:计算:(1)学生回答:你是用什么方法计算的?这个式子的各项有相同的因数吗?第二环节 探索新知活动内容:1、多项式 ma+mb中,各项有相同的因式吗?2、多项式5×3+5×(-6)+5×2 、2πR+2πr、cx-cy+cz呢?结论:多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。第三环节 大家看法活动内容:多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么?(分析讨论见课件)结论:(1)各项系数是整数,系数的最大公约数是公因式的系数;(2)各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分;(3)公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式。定义:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。第四环节 小试牛刀活动内容:把下列多项式分解因式,联系小明、小华、小利的做法分析讨论(见课件):(1)12x2y+18xy2 (2)-x2+xy-xz (3)2x3+6x2+2x学生易出现的问题:(1)第(1)题中的公因式提的不彻底; (2)第(2)题提出“–”时,后面的因式不是每一项都变号。 (3)第(3)题提公因式过程中有“漏项”矫正对策:(1)提公因时一定要取最大公因式,要提彻底。 (2)如果多项式的第一项带“–”,则先提取“–”号,然后提取其它公因式; (3)因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同;第五环节 我来挑战活动内容:将下列多项式进行分解因式:(1)4ax-8ay (2)a b2-2ab +a2 b (3)-3mn3 +6mn2 -12mn 第五环节 练习提高 活动内容: 已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值。(学生板演,师生讨论结果)第六环节 课堂小结从今天的课程中,你学到了哪些知识?你认为提公因式法与单项式乘多项式有什么关系?第八环节 作业布置:课本习题4.2第1,2题。板书设计:公因式的定义:提公因式法:公因式的确定:1、系数 2、字母 3、指数四、教学反思在提公因式的教学中,很容易演变成以教师的灌输式教学为主,而学生主要是进行模仿练习,从知识的掌握上看,学生的探究能力和意识没有提高,数学思想方法渗透也不充分,最后导致的是学生数学素养的降低。在新课程理念下,我们应该倡导自主探究式的教学方式,即把学生置于主体地位,达到培养学生的创新能力的目的。教师在教学过程中要善于走进学生心灵世界,允许学生“犯错误”,针对提公因式过程中存在的“漏项”、公因式未提尽、有负号的多项式未变号等问题要重点强调,师生共同完成学习过程,让学生自我总结,使学生主体性得到了体现,自然会产生求知和探究的欲望,会把学习当作乐事,让课堂轻松、自然、流畅,达到教与学的根本目的。
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