北师大版新九年级上册数学第一单元试卷

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1、`````第一章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如图，已知菱形ABCD的边长为3，∠ABC＝60°，则对角线AC的长是()A．12B．9C．6D．3(第1题)(第4题)(第6题)2．下列命题为真命题的是()A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．四边相等的四边形是正方形3．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是()A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形4．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么

2、阴影部分的面积是矩形ABCD面积的()1113A.5B.4C.3D.105．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有()①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．````````A．1个B．2个C．3个D．4个````````6．如图，已知正方形ABCD的对角线长为22，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为````````()````````A．82B．42C．8D．6````````7．如图，每个小正方形的边长为1，A，B

3、，C是正方形的顶点，则∠ABC的度数为()````````A．90°B．60°C．45°D．30°8．如图，在菱形ABCD中，点M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接OB.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为()A．28°B．52°C．62°D．72°(第7题)(第8题)````````(第9题)(第10题)9．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是()````````A．AF＝AEB．△ABE≌△AGFC．EF＝25D．AF＝EF````````点

4、10．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点(点P不与A，B重合)，对角线AC，BDP分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N.下列结论：①△相交于点O，过APE≌△AME；````````②PM＋PN＝BD；③PE2＋PF2＝PO2.其中正确的有()````````A．0个B．1个C．2个D．3个````````二、填空题(每题3分，共24分)````````11．如图是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α的度数为_

5、_______时，两条对角线长度相等．12．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为________．````````(第11题)(第12题(第13题)````````13．如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为15cm的可活动衣架，若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15cm，````````则∠1＝________.14．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝_____

6、___.15．如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为(1，3)，则对角线BD的长等于________．(第15题)(第16题)````````(第17题)(第18题)````````16．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分∠ACD交17．如图，在矩形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是线段BD于点E，则DE＝________.BM，CM的中点．若AB＝8，````````AD＝12，则四边形ENFM的周长为________．18．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.连接对角线AC，以AC为边作

7、第二个菱形∠FAC＝60°.连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠HAE＝60°，⋯，按此规律所作的第nACEF，使个菱形的边````````长是________．````````三、解答题(19，20题每题````````19．如图，在四边形ABCD9分，21题10分，22，23题每题中，AD∥BC，AC的垂直平分线交12分，24题14AD，BC于点分，共66分)E，F.求证：四边形AECF是菱````````形．````````(第19题)(第20题)20．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.(1)求证：四

8、边形OCED是菱形；(2)若AB＝3，BC＝4，求四边形OCED的