北航自控实验报告采样系统研究

《北航自控实验报告采样系统研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实验名称：米样系统研究实验五：采样系统研究实验目的:1.了解信号的采样与恢复的原理及其过程，并验证香农定理。2.掌握采样系统的瞬态响应与极点分布的对应关系。3.掌握最少拍采样系统的设计步骤。实验原理:1.采样：把连续信号转换成离散信号的过程叫采样。2.香农定理：如果选择的采样角频率©,满足®>2血叭条件（©和为连续信号频谱的上限频率），那么经采样所获得的脉冲序列可以通过理想的低通滤波器无失真地恢复原连续信号。3.信号的复现：零阶保持器是将采样信号转换成连续信号的元件，是一个低通滤波器。英传递函]-e~Ts数：；1）采样系统的极点分布对瞬态响应的影响：Z平而内的极点分布在单位

2、圆的不同位置，其对应的瞬态分量是不同的。o%Im0VtEfoRe不胡极点所对应的Ift态分讹Figure1Z平面内的极点分布2）最小拍无差系统：通常称一个采样周期为一拍，系统过渡过程结束的快慢常采用采样周期來表示，若系统能在最少的采样周期内达到对输入的完全跟踪，则称为最少拍误差系统。对最小拍系统时间响应的要求是：对于某种典型输入，在各采样时刻上无稳态误差;瞬态响应最快，即过渡过程尽量早结束,其调整吋间为有限个采样周期。从上面的准则出发，确定一个数字控制器，使其满足最小拍无弟系统。三、实验内容:1.通过改变采频率厂=0.01$,0.2s,0.5s,观察在阶跃信号作用下的过渡过

3、程。被控对象模拟电路及系统结构分别如下图所示:UoLFigure3系统结构图「Y(z)上图屮，Q(z)=〃(z)/E(z)=l,系统被控对象脉冲传递函数为:呻船Z系统开环脉冲传递函数为:1—严44(1—£-)z-e~TGw(z)=D^G(Z)==4(i~eJ')①⑵=系统闭环脉冲传递函数为：1+G,z)在Z平而内讨论，当采样周期T变化时对系统稳定性的影响。G($)=—i—2.当采样周期T=ls吋，$心+1),设计QG),使该系统在单位阶跃信号作用下为最小拍无差系统，观察并记录理论与实际系统输出波形。iuoFigure4被控对彖楔拟电路Figure5系统结构图四、实验结果1、

4、系统模拟运算电路图：Figure6采样系统模拟运算电路图4开环传递函数：G(s)=亠，电路中参数如下：$+17?4=1MG,R3=1MG,R2=400/CQ,/?1=1O()KQ,Cl=hif；2、改变采样频率，观察过渡过程:(1)釆样时间T=0.01s：理论仿真：Figure7釆样时间T=0.01s（仿真）实测输出:Scope匸

5、叵）圜呂画QQQ他園翅©二•:F弃•始4MATLKB・■本地冏盘U丨富.・icr”o“0.U：二$©乙<5仃・<3山；：；Figure8采样时间T二0.01s(实测)(2)采样吋间T二0.2s：理论仿真:Figure9釆样时间T=0.2s（仿真）

6、实测输出:Figure10釆样时间T二0.2s（实测）（3）采样时间T=0.5s：理论仿真:Figure11釆样时间T=0.5s（仿真）实测输出：Figure12釆样时间T二0.5s（实测）3、最小拍无差系统模拟运算电路图:4、设计最小拍无茅系统，观察并记录理论与实际系统输出波形:G(s)=采样周期：T二Is；传递函数：$"+1)理论仿真：Figure13最小扌门无差系统理论仿真实测输出：Figure14最小扌无差系统实际输出五.结果分析：1.稳定性影响：由系统结构口J得开环传递函数:G(z)=Z[1化简可得:4cu)=(1-r，)zw=4(1幺彳)由此计算闭环传递函数：工

7、⑵一Y(z)]G(z)=Y(z)闭环特征根:/⑵=2—(5严—4)z=5e~T-4由z域稳定条件忖<1，可得T的范围:0

8、函数进行Z变换，同时考虑零阶保持器的传递函数，可得:0(5)=—-—(1)s(s+l)Z变换：EE)z[册芦0.36&+0.264(z—l)(z—0.368)对单位阶跃信号r(r)=1⑴作用下，最少拍无差系统的闭环传递函数为:根据£>(z)的计算方程:10⑵G⑵1一0⑵(4)将以上(2)(3)式代入(4)式，最少拍无差系统的闭环传递函数为:D(z)=z-0.3680.368^+0.2641.系统响应曲线，与理论值比较：最小拍无差系统：对仿真曲线和实测曲线进行对比，可以看到：实测曲线的变化趋势与理论仿真相同，但实测曲