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1、当光波频率血=◎（即光频与物质系统某一束缚态的本征频率®共振）时。从式（13-6）可知，益TO;而力/达到极大，当然吸收系数Q也达极大。从图13-1可以看到一系列的⑵二©处吸收岀现峰值。在光频0远离某一本征频率®处，Z,趋于零，因此Q也达到零。从式（13・6）和式（13・9）,可以发现材料的折射率为光波场频率的函数，此现象被称为折射率色散。在血v叫区域，折射率/7>1,而冃当@趋于叫时，〃增大；这一区域屈于正常色散范围。相反，在©附近，即近共振区域，折射率〃随频率的增加反而降低；属于反常色散区域，甚至有时n<.对于折射率川<1的情况，在光子局域化
2、研究领域是引人注口的热点问题。此外，在整个町见光谱区，绝人多数的材料均呈现正常的色散。折射率和吸收系数不仅对均匀的齐向同性介质，而且对所有光学材料均为两个极为重要的、最基本的光学参数13」・2光波在导体中的传播光波在导体屮的传播行为仍然遵从麦克斯韦方程［式（13・1）］或波动方程［式（13-4）］o由于导体中屯子是自出电子，必须考虑在光波的交变电场作用下屯了的真是情况，导体中的电流密度应为J=aEI（-icoT）,而非式（13・3）所给出的简单形式，式中电导率a=Ni2r/tn,N为导体中的电了数密度，工为弛豫时间。当0=0时，导体中的电流密度退
3、变为式（13・3）的简单形式。将导体中的电流密度代入波动方程式（13・4）,并置p=0,经整理后得V2£=/z0^0a2£/a/2+ox/0（l-z7yr）_,aE/az（13-11）同样，该方程具冇与式（13・8）相同形式的解。可以容易得到折射率〃和吸收系数Q宀*（JC：+C；+CJa2=2^（Jc；+C；—CJ（el?）其屮C］=1-67£o（l+Q—）,C2=（y/c（l+6J2T2）O在导体中,通常定义吸收系数©的导数为穿透深度或趋肤深度W=a-},表示光波在导体中的穿透能力。在光波频段2-lum(^-1.9xl015/fc),如金属铜的＜
4、t・5・8x107(Q")t,r-10135从上面公式得到a-740pm1<>那么，光波在金属铜中W-0.0014um,同时也可估算得到nTO。可见，光波在导体中的穿透深度非常Z浅，而折射率近趋近于零，这止是导体中光波不透明的原因；由于在光波波段金屈的折射率很低，可望在光子局威化和光子品体中获得应用。13」.3光波在各向异性介质中的传播通常，光波在各向异性介质中传播的情况更普遍，因为具有光学和电光功能等性质的晶体绝大多数都是各向异性的，所以讨论光波在各向异性介质中的传播更有实际的意义。各向异性是指晶态物质的光学性质上的各向异性，且决定于品体的空间对
5、称性。在各向异性介质中，其介电常数是一个二阶张量，不再是一个标量。在主轴坐标系中，介电常数£张量具有如下对角矩阵形式00_—2nx00_00—02ny000£=002nz(13-13)其屮勺和勺(丿=X』,z)则分别为主相对介电常数和主折射率o将式(13-13)和式(13-2)及代入波动方程式(13-4),在各向异性介质屮则冇Vx(Vx£)+^0//052E/5r=14)该方程仍然存在平面波形式的解，即E=Eoexp[z(^-^r)](13-15)需要注意的是：在各向异性介质中，即使介质是均匀的，VE=O也不成立。将式(13-15)代入式(13-1
6、4)可得(kxE0)+££屮3百=0(13-16)这是关于丘的三个未知分量Ex，E3，Eoz的齐次一阶方程组。用式(13-13)计算式(13-16)中的矢积，得到如下行列式方程几心一你2一亿2k&ykRyo)2n2y/c2-k2-k；E()yk_k厶Xkyk二"2徨2/c.2_k：一k；E-(13-17)在此，kx,ky,k:为波矢斤在三个主轴方向的分量。当行列式的值为零时，存在特解。从这一条件可以得到如下圆频率。与波矢分量的关系式22/2i2i2conx!c——k亍y-Uyco2n2y/c2-kz2-ky2kykz=0kybco2nz2/c2-k
7、x2-ky2(13-18)对于给定的圆频率⑵和主折射率化，“乞，该方程表示的是波矢斤空间的一个三维曲而，该曲而被称为波法线而或波矢而，由内外两层曲而构成的双重曲面，而且两个曲面均为封闭的。通常，三个主折射率0.,化，化均不同，在波法线上存在四个交点。通过原点和其中关于原点对称的两个交点可以画出两条直线，他们所表示的方向称为光轴，即此时有两个光轴，这类品体被称Z为双轴晶体。实际上，冇许多品体，它们的其屮两个主折射率相等，这样就只冇一个光轴,这类晶休称为单轴晶休。当然，三个主折射率都和同时，各向异性消失，退化为各向同性。从原点并沿光波的传播方向画一直线
8、，通常此直线与波法线面有两个交点，即沿传播方向存在两个可能的k值，对应于两个不同的相速度0)1k.斤可以表示为k=n(a)
