陕西省西安市蓝田县2019届高三一模考试数学（文）试题（解析版）

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1、陕西省西安市蓝田县2019届高三一模考试数学（文）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知复数z满足݅ൌʹ݅൅݅为虚数单位，ʹ，若ൌ，则ʹ൅A.1B.1C.1D.0【答案】D【解析】解：由݅ൌʹ݅，ൌʹ݅݅൅ൌʹ݅得ʹൌ݅，݅݅ൌൌ，ʹൌ൅ൌൌൌ，即ʹ䁪．故选：D．把已知等式变形，再直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，然后利用复数求模公式计算得答案．本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．ൌ.已知集合

2、ሼሼൌൌሼെ䁪͵，〴，则集合൅中元素的个数为൅A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】解：ሼሼ1，或ሼെ͵；ሼ1ሼ͵；൅䁪1，2，͵．故选：C．可先求出集合ሼሼ1，或ሼെ͵，然后进行交集、补集的运算即可．考查一元二次不等式的解法，以及描述法、列举法表示集合的概念，交集和补集的运算．ሼൌൌ.已知双曲线：1൅െ䁪െ䁪的一个焦点为൅ൌ䁪，且双曲线C的离心率为ൌൌ，则双曲线C的渐近ൌൌ线方程为൅ൌA.ൌ

3、ሼB.ሼC.ሼD.ሼൌ【答案】Dሼൌൌ【解析】解：双曲线：1൅െ䁪െ䁪的一个焦点为൅ൌ䁪，ൌ，ൌൌൌ1且双曲线C的离心率为ൌൌ，可得，所以，ൌൌ所以双曲线的渐近线方程为：ሼ.故选：D．求出双曲线的半焦距，利用离心率求出a，然后求解b，得到双曲线方程.即可求解渐近线方程．本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查．.已知、为非零向量，且、的夹角为，若，则൅A.1B.ൌC.D.2【答案】C

4、ൌൌ【解析】解：根据题意得，表示方向上的单位向量，由平行四边形法则得，11ൌ11cos，故选：C．运用向量的平行四边形法则可得结果．本题考查向量的平行四边形法则．ൌ5.已知cos൅，则sin൅ൌ11A.B.C.D.【答案】Cൌൌ1【解析】解：cos൅，cos൅ൌcos൅1sin，ൌൌൌ1即sin，故选：C．利用二倍角的余弦公式、诱导公式，求得sin的值．本题主要考查二倍角的余弦公式、诱导公式的应用，属于基础

5、题．6.甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为ሼ甲、ሼ乙标准差分别为甲、乙，则൅A.ሼ甲ሼ乙，甲乙B.ሼ甲ሼ乙，甲െ乙C.ሼ甲െሼ乙，甲乙D.ሼ甲െሼ乙，甲െ乙【答案】C【解析】解：甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为ሼ甲、ሼ乙标准差分别为甲、乙，由折线图得：ሼ甲െሼ乙，甲乙，故选：C．利用折线图的性质直接求解．本题考查命题真假的判断，考查折线图等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，是基础题．.若将函

6、数sinൌሼcosൌሼ的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴方程为൅6A.ሼ൅B.ሼ൅ൌ1ൌൌൌC.ሼ൅D.ሼ൅ൌൌ1ൌ【答案】A【解析】解：将函数sinൌሼcosൌሼൌsin൅ൌሼ的图象向左平移个单位长度，可得ൌsin൅ൌሼ6ൌൌsin൅ൌሼ的图象，ൌ令ൌሼ，可得ሼ，，ൌൌ1ൌ则平移后图象的对称轴方程为ሼ，，ൌ1ൌ故选：A．利用两角和的正弦公式化简函数

7、的解析式，根据函数sin൅ሼ的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得平移后图象的对称轴方程．本题主要考查两角和的正弦公式，函数sin൅ሼ的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题8.某程序框图如图所示，若输出的ൌ6，则判断框内应填൅A.െ？B.െ？C.െ5？D.െ6？【答案】A【解析】解：程序在运行过程中，各变量的值变化如下表：KS是否继续循环前11第一圈24是第二圈311是第三圈426否可得，当时，ൌ6.此时应该结束循环体并输出S的值为26所以判断框应该填入的条

8、件为：െ？故选：A．分析程序中各变量、各语句的作用，结合流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累加并输出S的值，由条件框内的语句决定是否结束循环体并输出S，由此给出表格模拟执行程序即可得到本题答案．本题给出程序框图，求判断框应该填入