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《运筹学数据模型与决策教材习题答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、教材习题答案1.2工厂每月生产人、B、C三种产品，单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如表1一22所示.表1一22晶ABC资源限量材料（kg）1.51.242500设备（台时）31.61.21400利润（元/件）101412根据市场需求，预测三种产站最低月需求量分别是150、260和120,最高月需求是250、310和130.试建立该问题的数学模型，使每月利润最大.【解】设心、烁占分别为产品A、B、C的产最，则数学模型为maxZ=10石+14x2+12x31.5x,+1.2x
2、2+4x3<2500+1.6x2+1.2x3<1400150—5250”26001.3建筑公司笆要川6m长的犁•钢材料制作A、B两种型号的窗架.两种窗架所需材料规格及数量如表1—23所示：表1—23窗架所需材料规格及数量型号A型号B每套窗架需要材料长度（m）数量（根）长度（m）数量（根）Aj：1.72Bl：2.72A2：1.33Bt：2.03需要量（套）20()15()问怎样下料使得（1）用料最少；（2）余料最少.【解】第一步：求下料方案，见下表。方案三
3、四五六七八九十十十二十三十四盂要量Bl:2.7m2111000000000030()B2:2m01003221110000450Al:1.7m00100102103210400A2:1.3m01120010130234600余料0.600.30.700.30.70.610.10.9（）0.40.8第二步：建立线性规划数学模型设勾（戶1,2,...,14）为第J种方案使用原材料的根数，则（1）用料最少数学模型为14minZ=^Xjj=i2xl+x2+x3+x4>300兀2+3*5+2兀6+2兀7+兀8+*
4、9+x10n450v兀3++2x8+隔+3兀］］+2x12+xl3>400兀2+兀3+2x4+兀7+兀9+3xi0+2兀］2+3兀13+铭4-600咕0八12・・・,14用单纯形法求解得到两个基本最优解X⑴=(5(),200,0,0,84,0,0,0,0,0,0,200,0,0)；Z=534X⑵二(0,200,100,0,84,0,0,0,0,0,0,150,0,0);Z=534(2)余料最少数学模型为minZ=0.6兀］+0.3x3+0.7x4+•••+0.4xI3+0.8xI42兀1+兀2+兀3+兀
5、4n300x2+3x5+2x6+2x7+兀&+兀9+兀io-450<心+兀+2忑+呂+3兀］］+2xI2+xI3>400X2+X3+2兀4+无7+兀9+3兀10+2兀］2+3兀］3+4兀］4n600用单纯形法求解得到两个基木最优解X⑴=(0,300,0,0,50,0,0,0,0,0,0,200,0,0);Z=0,用料550根X⑵二(0,450,0,0,0,0,0,0,0,0,0,200,0,0);Z=0,用料650根显然用料最少的方案最优。1.7图解下列线性规划并指出解的形式：maxZ=-2xl+x,
6、+x2>1vXj—3%2—_]xvx2>0【解】最优解X=(1/2,1/2)；最优值Z=-l/21.00OBJ-0.50_X1=0.50X2=0.500.90-0.800.70-0.600.50-0.400.300.20--0.10-0.00000minZ=一兀i一3x22x.—x?'—22)<2兀］+3兀2<12x,>0,x2>0【解】最优解X=(3/4,7/2)；最优值Z=-45/4annminZ=-3x,+2x2X]+2x2<11—Xj+4x2—102x,-x2<7X]-3x2<1xi,x2>0【
7、解】最优解X=(4,1)；最优值Z=—103%j+8x2<12(4)Xj+x2<2<<3x^x2>0【解】最优解X=(3/2,1/4)；授优值Z=7/4minZ=x1+2x2x{-x2>2⑸>3【解】最优解X=(3,0)；最优值Z=3Vx2<6xnx2>0maxZ=兀］+2x2■x,-x2>2⑹%!>3兀256>0⑺x{+2x2>6x1+x2<2x2>0【解】无可行解。3.00maxZ=2.5兀］+2x22xl4-x2<8⑻0.5兀
8、<1.5xl+2x2<10,x2>0【解】最优解X=(2,4)；最优值
9、Z=138.00a7.20-6.405.60-4.804.00-3.202.40-1.600.80-0.008.001000OBJ-13.00XI=2.00X2=4.00习题三3.1设勺=1,投资/项目0,不投资/项目maxZ=30兀］+40x2+20x3+15无+30x55x(+4x2+5兀3+7兀4+8兀§-30兀］+7%+9无3+5x4+6兀5S258兀［+2x2+6x3+2x4+9x5<30兀j=O或1,j=l,…,5最优解X=(l
