人教版初一数学下册6．2　立方根

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1、6．2　立方根第1课时　立方根(一)1．了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根．2．了解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方根．立方根的概念和求法．平方根和立方根的区别．一、创设情景　明确目标要制作一种容积为27cm3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？二、自主学习　指向目标自学教材第49页至50页，请完成学生用书部分．1．要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？解：设这种包装箱的边长为xm，则x3＝27―→求一个数，使它的立方等于27∵(__3__)3＝27，∴x

2、＝__3__．即：这种包装箱的边长应该是__3m__．2．(1)如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的__立方根__(也叫做__三次__方根)，即如果x3＝a，那么x叫做a的__立方根__；(2)一个数a的立方根，记做____，读做：“__三次根号a__”，其中a叫__被开方数__，__3__叫根指数，不能省略．3．__求一个数的立方根的运算__叫开立方，开立方与立方互为__逆运算__．三、合作探究　达成目标一　立方根的概念及表示方法活动1：阅读教材第49至第50页“探究”，思考：(1)类比平方根的概念，你能说出立方根的概

3、念吗？(2)什么是开立方？它与立方运算之间有什么关系？(3)填写教材第49页“探究”中的空格，你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？(4)数a的立方根如何用符号表示？各部分的名称叫什么？根指数3是否省略不写？展示点评：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根．如果x3＝a，则x＝例1　　求下列各数的立方根：1，－1，，－，64，－64，0，0.125，－0.125.小组讨论：数的平方根与立方根有什么区别和联系？反思小结：被开方数平方根立方根正数有两个，它们互为相反数有一个，是正数负数没有有一个，是负数零0

4、0　　从上表可以得出：负数没有平方根，但负数有立方根，且为负数．正数有两个平方根，但只有一个立方根且为正数．平方根和立方根都相等的数是0.针对训练1．0.064的立方根是__0.4__；__－64__的立方根是－4；____的立方根是；－的立方根是__－__.2．当x__≥0__时，有意义；当x__为任意实数__时，有意义．3．立方根是本身的数是__1，－1，0__.4．下列说法正确的是(A)A．－64的立方根是－4　B．－64的立方根是－8C．8的立方根是±2D．－(－3)3的立方根是－35．下列各式正确的是(A)A．±

5、＝±1　　　　　B.＝±2C.＝－6D.＝36．下列判断：①负数没有立方根；②一个数的立方根有两个，它们互为相反数；③若x3＝(－2)3，则x＝－2；④18的立方根是；⑤任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数．其中正确的有(B)A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个二　立方根的性质及运用活动2：完成教材第50页“探究”中的问题，由此你可以发现什么规律？再举几个类似的例子验证一下你发现的规律，然后用符号表示出你发现的规律．例2　　求下列各式的值：(1)；(2)－；(3).展示点评：(1)＝4；(2)－＝－；(3)＝－

6、.小组讨论：－与有什么关系？反思小结：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，因此－＝.针对训练7.＝__a－1__，()3＝__a－1__8．()3＝__13__，()3＝__－13__.9．下列各数互为相反数的一组是(B)A．－3与　　B.与C.与－D.与

7、－3

8、10．若＝0.2，则a＝__0.2__.＝0.2，则a＝__±0.2__.11．计算．＝__0.5__；＝__5__；()3＝__13__；()3＝__－13__；＝__－3__；－＝__－__；－＝__2__；＝__－1__；＝__3__；＝____；－＝_

9、_－0.1__；＝__－2__.四、总结梳理　内化目标1．立方根的概念、表示方法和性质．2．数的立方根与平方根的区别(概念、表示方法、性质)．五、达标检测　反思目标1．判断下列说法是否正确，并说明理由．①的立方根是±；②25的平方根是5；③－64没有立方根；④－4的平方根是±2；⑤0的平方根和立方根都是0；⑥1的立方根和平方根都是它本身．解：①×；②×；③×；④－×；⑤√；⑥×.2．－8的立方根与4的平方根之和是(D)A．0　　　　　　　B．4C．0或4D．0或－43.的平方根是__±2__，的立方根是__2__．4．求下

10、列各数的立方根：(1)216；(2)3；(3)－；(4)±125.解：(1)6；(2)；(3)－；(4)±5.5．求下列各式的值(1)；(2)；(3)；(4)＋.解：(1)5；(2)－0.2；(3)；(4)0.2.6．已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127c