人教版初一数学下册6.3 实数（第一课时）

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1、6.3实数（第一课时）【教学目标】知识与技能： ①了解无理数和实数的概念以及实数的分类；②知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。 过程与方法： 在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。 情感态度与价值观： ①通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用； ② 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。【重点难点】教学重点：①了解无理数和实数的概念； ② 对实数进行分类。教学难点：对无理数的认识。【教学过程】 1.探究新知：问题1：有理数包括整数和

2、分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？2.问题2：你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？得出新知：无理数的概念：无限不循环小数叫无理数．因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？3.小试牛刀例　下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？5，3.14，0，，0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．4.想一想我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？如何在数轴上找到？5.想一想直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆

3、上的一点由原点到达点O，点O'对应的数是多少？6.练习判断正误，并说明理由．（1）无理数都是无限小数；（2）实数包括正实数、0、负实数；（3）不带根号的数都是有理数；（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数．把下列各数填入相应的集合内：①有理数集合：｛…｝；②无理数集合：｛…｝；③正实数集合：｛…｝；④负实数集合：｛…｝．7.小结1min讨论这节课学会了什么？并回答以下问题。1、举例说明什么是有理数和无理数？2、实数是由哪些数组成的？3、实数与数轴上的点有什么关系？作业：课本P57：习题6.3第1、2题；课本P61：复习题6第6题．