云南省玉溪市玉溪一中2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题含答案

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1、玉溪一中2017-2018学年高2018届第一次月考理科数学命题人：刘剑涛一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A={xx2-2x<0},={xy=lg(x-l)},则AJB=A.(0,+oo)B.(1,2)C.(2,+oo)D.(-oo,0)2、已知i为虚数单位，z(2z-l)=l+z,则复数z的共觇复数为a13.D13.c13.R13.A.1B.—+—/C.—iD.1555555553、总体由编号为01,02,03,…,49,50的50各个体组成，利用随机数表(以下摘取了随机数表中第1行和

2、第2行)选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为66674067146405719586110565096X76S3203790571600116614908445117573880590522^411486A.05B.09C.11D.204、已知双曲线C:罕—寿=l(a>0,b>0)的一条渐近线方程为2兀+尸0,则C的离心ab~率为A.—B.逅或亦C.2D.V5225.执行下图程序框图，若输出—2,则输入的无为()A.-1或土血B.±1C.1或JID.—1或血/输屮J6、数列｛色｝首项q=l,对于任意m.ne

3、N+f有％则｛d“｝前5项和S5=A.121B.25C.31D.357、某儿何体的三视图如图，则儿何体的体积为A.8r-16B.8n+16C.16n-8结柬］=aft+3m,D.8n+8ex+18、函数兀沪E(其中°为自然对数的底数)的图象大致为A.1B.513C.512D.51110s函数/(%)=则w的取值范围是cos(wx+—)(vv>0)在［0,7T］内的值域为［一1,611、抛物线C:y2=4x的焦点F,N为准线上一点，M为y轴上一点，ZMNF为直角,若线段MF的中点E在抛物线C上，则册“尸的面积为A.¥B.V2C.芈D.3迥12-当。<呜时,4A

4、取值范围是()A.(0,丰)C.(1,y/2)D.(V2,2)填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13.已知向量方=(3，—l)Z=(2,l),则方在厶方向上的投影为14.直角MBC顶的三个顶点都在球的球面O上且AB=AC=2,若三棱锥O—ABC的体积为2,则该球的表面积为x-y+l>015、已知变量满足约束条件”兀一y—15(),目标函数z=2x+y的最小值为一5,x+y-a>0则实数Q=16、已知a=J$(2-2x)dx,在二项式(x2-£)5的展开式屮，含x的项的系数为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程

5、或演算步骤17、（本小题满分12分）在AABC中，角A,B,C所对应的边分别为ci,b,c,ci-b=bcosC.（1）求证：sinC=tanB；（2）若a=2,C为锐角，求c的取值范围.18、（本小题满分12分）某学校简单随机抽样方法抽取了100名同学，对其日均课外阅读时间：（单位：分钟）进行调查，结果如下：L.ri[O'15)[15.30)[30.45)[45,60)[60,75)卩5.90)「男同学人数71111512r1一改同学人铁89117133若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”（1）将频率视为概率，估计该校4000名学生中“读书迷”有多少人？（2

6、）从已抽取的8名“读书迷”中随机抽取4位同学参加读书日宣传活动.①求抽取的4为同学中有男同学又有女同学的概率；②记抽取的“读书迷”中男生人数为X,求X的分布列和数学期望.19、（本小题满分12分）如图，在平行四边形ABCD中，===丄分别为BC,PE的中点，AF丄平面PED.（1）求证：PA丄平面ABCD；（2）求直线BF与平面AFD所成角的正弦值.20、(本小题满分12分)已知椭圆「：土+*■=1(。>b>0)经过点E(V3,

7、),离心率f・(1)求椭圆「的方程;(2)直线/与圆O:x2+/=Z?2相切于点M,且与椭圆「相交于不同的两点A,B,求AB的最大值.21、(本小题满

8、分12分)已知函数/(x)=xx-mx的图像与直线y=-1相切.(I)求加的值，并求/(兀)的单调区问；(II)若g(x)=ax3,设A(x)=f(x)-g(x),讨论函数力(兀)的零点个数.请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22.(本小题满分10分)选修4一4：坐标系与参数方程。｛工二2+1cosO.尸近+tsina(t是参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为