清华大学流体力学期末一页纸复习

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1、第一章绪论1.流体质点：宏观足够小，微观足够大的微体积内所有流体分子组成的流体团。连续介质假设：将流体区域看成由流体质点连续组成2.流动的基本特性：流动性（抗拉弱、抗切小、抗压强）（流体静止时不能承受剪切力）3.流体的粘滞性牛顿内摩擦定律T=μAdudyτ=μdudy（N/m2）μ动力粘滞系数Pa·s（N·s/m2）ν运动粘滞系数m2/sdudy速度梯度4.理想流体：忽略粘性（忽略切应力）边际条件有滑移5.流体的压缩性和膨胀性体积压缩系数αp=-dV/Vdp=dρ/ρdp体积膨胀系数αV=-dVVdT

2、=-dρ/ρdT6.不可压缩流体假设：忽略压缩性和膨胀性其中σ是表面张力系数7.流体的表面张力为减小毛细管现象引起的误差，测压用的玻璃管内径不小于10mm水：附着力>内聚力h=29.8dmm水银：附着力<内聚力h=10.5dmmh=2σrγcosα8.作用在流体上的力：（质量力、表面力）（重力惯性力粘滞力弹性力表面张力）第二章流体静力学1.流体静压强：法向分量的压应力，大小与作用面的方位无关2.流体平衡微分方程f-1ρ∇p=0X-1ρ∂p∂x=0,Y-1ρ∂p∂y=0,Z-1ρ∂p∂z=0表明了质量力

3、和压差力的平衡，∇p称为静压场的梯度3.重力场中静压强的分布（1）重力作用下的平衡方程：∂p∂x=0，∂p∂y=0，g+1ρ∂p∂z=0⟹dpdz=-ρg=-γ（2）静压强分布规律：z+pγ=C即z1+p1γ=z2+p2γp=p0+γh（3）绝对压强pabs相对压强pr真空压强pr=pabs-pa（4）位置水头z压强水头pγ测压管水头z+pγ（5）测压原理：测压管测量4.非惯性系中液体的平衡f-a-1ρ∇p=0液面惯性力加重力垂直液面向内5.平面上静止液面的压力图解法：P=V压力分布图压力作用线过压力

4、分布图形心三角形压力分布图的形心距底e=H3梯形压力分布图的形心距底e=L3·2h+Hh+H解析法：P=PcA，yD=yC+JcycA（O点是压强为0的位置）6.曲面上静止液体的总压力x方向px=γhxcAx,z方向pz=γVp,p=px2+pz2,tanθ=pzpx第三章一元流体动力学基础1.描述流场运动的方法拉格朗日法：质点系法：跟踪研究单个流体质点的运动全过程，记录其在运动过程中位移的时间历程，通过综合所有质点的运动，构成整个流体的运动。r=r(a,b,c,t)欧拉法：流场法：考虑空间点，观察先

5、后流经这一空间点的各个流体质点的运动情况。综合所有的空间点的情况，构成整个流体的运动。u=u(x,y,z,t)2.流体质点的加速度、质点导数：如果用欧拉法u=u[x(t),y(t),z(t),t]a=dudt=∂u∂t+u∙∇u=∂u∂t+ux∂u∂x++uy∂u∂y+uz∂u∂z（时变加速度+位变加速度）3.有关流场的几个概念（1）恒定流：恒定流时变加速度为0，位变加速度不一定为0（2）迹线：拉格朗日法流体质点的运动轨迹dxux=dyuy=dzuz=dt流线：欧拉法流速场的矢量线，某瞬时对应流动方向

6、的曲线dxux=dyuy=dzuz（3）流管：（瞬时）在流场中，取一条不与流线重合的封闭曲线L，在同一时刻过L上每一点作流线，由这些流线围成的管状曲面。（瞬时内无流入流出）流量：元流流量dQ=udA总流流量Q=AudA断面平均流速Q=AudA=vAv=QA（4）均匀流：位变加速度为0，时变加速度不一定为0，流线为平行直线，流动沿流线方向不变。非均匀流：流线为曲线或非平行直线（5）流动按空间维数分类：一维流动u=u(s,t)二维流动：平面流动uz=0,∂∂z=0轴对称流动uθ=0,∂∂θ=04.恒定总流

7、连续性方程适用条件：恒定流；固定边界非恒定流同一时刻两过水断面可压缩：ρ1Q1=ρ2Q2：ρ1A1v1=ρ2A2v1不可压缩：Q1=Q2,A1v1=A2v15.恒定元流能量方程（伯努利方程）z1+p1ρg+u122g=z2+p2ρg+u222g条件：理想不可压缩流体，任意断面，恒定流动z+pρg+u22g=C几何意义：总水头=测压管水头（压强水头+位置水头）+速度水头理想流体恒定元流总水头线总是水平6.毕托管测速仪：u=φ2gpa-pbγ=φ2ghvφ流速系数，通常取1若测另一种液体（气流）u=φ2g

8、·γ'γhvγ'压差计液体容重，γ测量气体容重，hv液柱高度差7.恒定总流能量方程z1+p1ρg+α1v122g=z2+p2ρg+α2v222g+hl1-2hl1-2水头损失条件：理想不可压缩流体，过流断面是渐变流段，恒定流动8.文透里管v2=11-(d2/d1)42gΔh，Q理=v2A2=π4d12d22d14-d242gΔh=KΔh9.有能量输入或输出的能量方程z1+p1ρg+α1v122g±Hm=z2+p2ρg+α2v222g+hw1-2（水泵Hm