资源描述：
《东海高级中学高三强化班自主探究试题十一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、东海高级中学高三强化班自主探究试题十一命题人：唐春兵命题时间：2009年11月18日一、填空题(每小题5分，共70分)I.设集合A/={兀兀一加<()},={y
2、y=log2x-1,a:>4；,若MC)N=0,则m的取值范围是一▲•2.肓线x+ay+3=0与直线ax+4y+6=0平行的充要条件是A•3.已知向量方和乙满足
3、方
4、=1,
5、引=3,
6、5方一引=7,则向量方和乙的夹角为▲.4.等比数列{%}的前n项和为为，且4®,2偽，@成等差数列。若坷T，则比=▲・5.命题“玉wR,血+350”是假命
7、题，则实数“的取值范用是_▲.6.□，知函数f(x)=sintyx+a/3cosa)x(co>0),y=f(x)的图像与右线y=—2的两个相邻交点的距离等丁兀,贝Ijxw[0,龙]时于(兀)的单调递减区间是一▲・227.已知许、化为椭圆—+-=1的两个焦点，过许的直线交椭圆于A、B两点，若12259
8、f2a
9、+
10、f2b
11、=12,则
12、佔卜▲.8.设函数f(x)=-x3+bx(b为常数)，若函数/(X)在区间(0,1)上单调递增，且方程f(x)=0的根都在区间[-2,2]内，则b的取值范围是_▲・9
13、.己知圆的方程为兀2+y2-6a:-8v=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为▲.1().在/ABC中，tanA=pcosB=^侶・若最长边为1,则最短边的K为▲•jrrrII.己知函数/(x)=x2,(xg[-2,2]),g(x)=a2sin(2x+—)+3iz,xe[0,—],Vxjg[-2,2],62jr总肌G[0,y]?使得gg)=f(x})成立，则实数Q的取值范围是_▲・112y+y+云的最小值为13.已知A(2cosa,J5sin”)、
14、B(2cos0,壬sg/3C(-1,O)是平面上三个不同的点，若存在实数久，使得CA=ABC,则2的収值范围是_▲.14.己知数列{atl}(neN*)满足an+i=人"一人,且/2,若U+2卫“v『，G=agN"),则实数R的最小值为▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.(本题满分14分)在AABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a,b),n=(b,c).(1)若向量mIIn
15、,求满足a/3sinB+cosB-fz=0的角B的值；jr(2)若A-C=—,试用角B表示角A与C；3(3)若m-n=2b2,且A-C=—,求cosB的值.3一2X+a16.(本题满分14分)已知定义在/?的函数f(x)=(a.b为实常数).厶IU(1)当a=b=1时，证明：/(X)不是奇函数；(2)设/*(>)是奇函数，求a与b的值；(2)3f(x)是奇函数时，证明对任何实数兀、c都有f(x)b〉0)的左焦点为F,上顶点为A
16、,直线AF的倾斜a~b~角为45°.(1)求椭圆的离心率；(2)设过点A且与AF亟直的直线与椭圆右准线的交点为B,过A、B、F三点的圆M恰好•与直线3x-y+3=0相切，求椭圆的方程及圆M的方程（1）若右=1,且存在正整数加，使得d,二仏+2009-2009,求的最小值；（2）若兔=0,bk=1600且数列仆幻，…你_i，仇，如+i,如+2…,竝（）9,的前项斤和S”满足52009=20125^+9045,求仏｝的通项公式.19.（木题满分16分）两镇A和B相距20km,现计划在两镇外以AB为直
17、径的半圜弧占召上选择一点C建造垃圾处理厂，其对镇区的影响度与所选地点到镇的的距离有关，对镇A和镇B的总影响度为镇A与镇B的影响度之和，记C点到镇A的距离为xkin,建在C处的垃圾处理厂对镇A和镇B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对镇A的影响度与所选地点到镇A的距离的平方成反比，比例系数为4；对镇B的影响度与所选地点到镇B的距离的平方成反比，比例系数为k,当垃圾处理厂建在占丘的中点时，对镇A和镇B的总影响度为0.065.（1）将y表示成x的函数；（2）讨论（I）中函数的单调性，并判断弧占£
18、上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对镇A和镇B的总影响度最小？若存在，求出该点到镇A的距离;若不存在，说明理由.20.（本题满分16分）已知函数/（X）二沪+（1）求函数/•（•¥）的值域；（2）记函数g（x）=/（—x）,xU[_2,+oo）,若g（x）的最小值与d无关，求d的取值范围;（3）若m>2y/2.K接写岀（不需给岀演算步骤）关于兀的方程的解集.••••高三强化班数学自主探究试题十一参考答案5.0
