数轴和线段综合大题

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1、数轴与线段综合大题一.解答题(共10小题)1.如图,点A、B都在数轴上,O为原点.(1)点B表示的数是  ;(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,则2秒后点B表示的数是  ;(3)若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动,而点O不动,t秒后,A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点,求t的值.2.已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.例如:若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合,则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合,根据你对例题的理解,解答下列问题:若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合.(根据此情境解

2、决下列问题)①则数轴上数3表示的点与数  表示的点重合.②若点A到原点的距离是5个单位长度,并且A、B两点经折叠后重合,则B点表示的数是  .③若数轴上M、N两点之间的距离为2018,并且M、N两点经折叠后重合,如果M点表示的数比N点表示的数大,则M点表示的数是  .则N点表示的数是  .3.如图A在数轴上所对应的数为﹣2.(1)点B在点A右边距A点4个单位长度,求点B所对应的数;(2)在(1)的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动,当点A运动到﹣6所在的点处时,求A,B两点间距离.(3)在(2)的条件下,现A点静止不动,

3、B点沿数轴向左运动时,经过多长时间A,B两点相距4个单位长度.4.如图,半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,AB是圆片的直径.(注:结果保留π)(1)把圆片沿数轴向右滚动半周,点B到达数轴上点C的位置,点C表示的数是  数(填“无理”或“有理”),这个数是  ;(2)把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,点D表示的数是  ;(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3.①第  次滚动后,A点距离原点最近,第  次滚动后,A点距离原点最远.②当圆片结束运动时,A点

4、运动的路程共有  ,此时点A所表示的数是  .5.已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.(1)若1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣2表示的点与数  表示的点重合;(2)若﹣1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:①5表示的点与数  表示的点重合;②若数轴上A、B两点之间的距离为9(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少?6.已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为﹣10,B点对应的数为70(1)请写出AB的中点M对应的数(2)现在有一只电子蚂蚁P从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发,以

5、2个单位/秒的速度向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,请你求出C点对应的数(3)若当电子蚂蚁P从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发,以2单位/秒的速度向左运动,经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度,并写出此时P点对应的数.7.已知:在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车,快车长AB=2(单位长度),慢车长CD=4(单位长度),设正在行驶途中的某一时刻,如图,以两车之间的某点O为原点,取向右方向为正方向画数轴,此时快车头A在数轴上表示的数是a,慢车头C在数轴上表示的数是b.若快车AB以6个单位长度/

6、秒的速度向右匀速继续行驶,同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶,且

7、a+8

8、与(b﹣16)2互为相反数.(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度?(2)从此时刻开始算起,问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度?(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P,他发现行驶中有一段时间t秒钟,他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值).你认为学生P发现的这一结论是否正确?若正确,求出这个时间及定值;若不正确,请说明理由.8.已知数轴上,点O为原点,点A

9、对应的数为11,点B对应的数为b,点C在点B右侧,长度为3个单位的线段BC在数轴上移动,(1)如图1,当线段BC在O,A两点之间移动到某一位置时,恰好满足线段AC=OB,求此时b的值;(2)线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中,是否存在AC﹣OB=AB?若存在,求此时满足条件的b的值;若不存在,说明理由.9.【阅读理解】点A、B、C为数轴上三点,如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍,那么我们就称点C是{A,B}的奇点.例如,如图1,点A表示的数为﹣3,点B表示的数为1.表示0的点C到点A的距离是3,到点B的距离是1,那么点C是{

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