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1、绵阳第一次诊断性考试理科数学第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分一・，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题口要求的。1、若集合/=｛応皿0<兀56存=｛加是6的约数｝,Q=｛1,34,5｝,则(C,P)cQ=A{1,4,5}B{4,5}C{3}2、已知复数Z满足z>(l-2/)=5z,,则复数Z在复平面内所对应的点位于A笫四彖限B笫三象限C笫二象限D第一象限3、与曲线=ln(x+1)关于原点对称的曲线是y=一ln(x-1)By=-ln(-x+1)Cy=ln(-x+1)Dy=ln(x一1)
2、4、下列函数中，既是偶函数，乂是区间(-1,0)上的增函数的是r4Cy=xxy=兀2_6By=log2
3、xDy=2x5、设—4"护，则a>c>bBh>a>cCa>h>cc>a>h6、若limn=0,则实数t的取值范围是D(*,+Q7、碣)B(和c(4]已知｛a“｝是等差数列,且公比qH-1,S”是｛a”｝的前n项和，已知4S3=a4-2,4S2=5a2-2,则公比q二8、给出以下四个命题：①若/丰y2,^xHy或xH-y；②若253v3,贝ij(x-2)(兀-3)<0;③若a,b全为零,则问+0
4、二0;④兀yw/V,若兀+〉，是
5、奇数，贝欣,)，屮一个是奇数，一个是偶数.那么下列说法错误的是A①为假命题B②的逆命题为假C③的否命题为真D④的逆否命题为真9、已知等差数列&”｝的前三项和为11,后三项和为69,所有项和为120,则冬的值为A—B—C20D403310>已知随机变量§服从正态分布,且关于x的方程刁？+2兀+1=0至少有一个负的实数根的概率为0.5,若P(g<2)=0.&则P(0<^<2)=A0.3B0.6C0.8D111、已知数列｛〜｝满足=2,a/l+l="+d",0wN"),则连乘积aA-a2叫1()0()】】1-％一_的值为A・6B1C2D
6、312、若定义在R上的函数y=/⑴满足/(兀+1)=-/⑴,且当xe［-1,1］吋，/(x)=%2rlog3(x-l)(x>1)函数g(x)=，则函数/?(x)=/(x)-^(x),在区间［・5,5］内的零V(x<1)点个数为A6B7C8D9第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.在某校组织高三学生进行一次百米短跑测试的成绩统计中，工作人员采用随机抽样的方法，抽取了一个容量为100的样本进行统计.若每个学生的成绩被抽到的概率均为W90.1,则该校参加这次百米短跑的高三学生有人.14.函
7、数/(x)=xlnx的图象在处的切线方程为・15.设数列｛/｝是公比为g的等比数列，切>1,令bn=an^2(nEN*),若数列｛九｝有连续四项在集合｛-52,-22,20,38,83｝中，则公比g的值为・16.设函数f(x)的定义域为R,若存在常数Q0,使
8、/(x)
9、W你
10、对一切实数x均成立，则称/(x)为“倍约束函数”.现给出下列函数：a(ry(x)=3x；oy*(x)=2r2-l；®f(x)=ex(其中e为自然对数的底数)；@/(x)是定义在实数集R的奇函数，且对一切“X2均有
11、/(x1)-/(x2)
12、^5lrrx2
13、.其中
14、是“倍约束函数”的是・(写出所有正确命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)已知条件p：xE4=｛x
15、
16、x-a
17、W4,xWR,aWR｝,条件g：6沪｛力丄7<1｝・*x+1(I)若7],求实数a的值；(II)若p是g的充分不必要条件，求实数a的取值范围.、18.(本题满分12分)现有若干枚形状完全相同的硬币，已知其中一枚略重，其余各枚重量均相同，要求使用天平(不用舷码).将略重的那枚硬币找出来.小王的方案是：首先任取两枚放在天平两侧进行称倉，若天平不平衡，则
18、重的那边为略重的那枚硬币：若天平平衡，将两枚祁取下.从剩下的礎币中再任取两枚放在天平两侧塞行称呈，如此进行下去，直到找到那枚略重的硬币为止.若小王恰好在第一次就找出略重的那枚2•硬币的概率为£・9(I)请问共有多少枚硬币？(II)设？为找到略重那枚硬币时已称量的次数，求d的分布列和数学期望.19.(本题满分12分)等比数列｛给｝的各项均为正数，且內+&72=1,a22=9ara5・(I)求数列｛©｝的通项公式；丄(II)设qqq••…勺=3匚求数列｛九｝的前朴项和.10.(本题满分12分)已知函数A(x)=X^4xtm(xeR,且
19、x>2)的反函数的图象经过点x-2■(4,3),将函数尸爪力的图象向左平移2个单位后得到函数尸f(x)的图象•(I)求函数/(x)的解析式；(II)若在区间(0,3］上的值不小于&求实数a的取值范围•x21.(本題满分门分)己知函数㈣定义在区间(7
