2018年四川省德阳市高考数学一诊试卷（理科）

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1、公众号：高中数学资源大全千人QQ群：323031380100G数学资源等你来下公众号：高中数学资源大全千人QQ群：323031380100G数学资源等你来下2018年四川省德阳市高考数学一诊试卷（理科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合A={x

2、3x2﹣4x+1≤0}，B=，则A∩B=（　　）A．B．C．D．2．（5分）若复数z满足z（1﹣i）=

3、1﹣i

4、+i（其中i为虚数单位），则z的虚部为（　　）A．B．C．iD．i3．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0

5、）满足：∀x1，x2∈R，当

6、f（x1）﹣f（x2）

7、=2时，

8、x1﹣x2

9、min=，那么f（x）的最小正周期是（　　）A．B．C．πD．2π4．（5分）已知函数f（x）在R上存在导数f′（x），下列关于f（x），f′（x）的描述正确的是（　　）A．若f（x）为奇函数，则f′（x）必为奇函数B．若f（x）为周期函数，则f′（x）必为周期函数C．若f（x）不为周期函数，则f′（x）必不为周期函数D．若f（x）为偶函数，则f′（x）必为偶函数5．（5分）如图的平面图形由16个全部是边长为1且有一个内角为60°的菱形组

10、成，那么图形中的向量，满足•=（　　）A．1B．2C．4D．6第25页（共25页）公众号：高中数学资源大全千人QQ群：323031380100G数学资源等你来下公众号：高中数学资源大全千人QQ群：323031380100G数学资源等你来下6．（5分）榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用，代表建筑有：北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图所示是一种榫卯的三视图，其表面积为（　　）A．192B．186C．180D．1987．（5分）执行如图所示

11、的程序框图，若m=4，则输出的结果为（　　）A．1B．C．2D．8．（5分）已知函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）f（y）且f（1）=1，那么+++…+=（　　）A．1009B．2018C．3027D．40369．（5分）在如图所示平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为1，曲线m是函数y=a（x﹣1）2+b图象位于正方形内的部分，直线AC恰好是函数y=a（x﹣1）2+b在x=0处的切线，现从正方形内任取一点P，那么点P取自阴影部分的概率等于（　　）第25页（共25页）公众号：高中数学资源大全千人QQ群：3

12、23031380100G数学资源等你来下公众号：高中数学资源大全千人QQ群：323031380100G数学资源等你来下A．B．C．D．10．（5分）设点P为椭圆C：+=1上一点，F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，且△PF1F2的重心为点G，若

13、PF1

14、：

15、PF2

16、=3：4，那么△GPF1的面积为（　　）A．24B．12C．8D．611．（5分）用min{a，b}表示实数a，b中的较小者，已知向量，，满足

17、

18、=1，

19、

20、=2，•=0，=λ+μ（λ2+μ2=1），则当min{•，•}取得最大值时，

21、

22、=（　　）A．B

23、．C．1D．12．（5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）﹣m

24、f（x）

25、﹣2m﹣3=0有三个不同的实数解，则m的取值范围是（　　）A．（﹣，0）B．（﹣，﹣]C．（﹣，﹣）D．（﹣，0）　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知（1+x）（1+ay）5（a为常数）的展开式中不含字母x的项的系数和为243，那么（1+x）（1+ay）5展开式中xy2项的系数为　　．14．（5分）某学校分别从甲、乙两班各抽取7名同学在某次物理测试中的成绩如茎叶图所示，其中抽取的甲班成绩的众数是

26、85，乙班成绩的中位数是83，现从成绩82分以上的同学中选取3名组成学习经验交流小组，那么选取的小组中甲班同学多于乙班同学的方法数是　　种．（用数字作答）第25页（共25页）公众号：高中数学资源大全千人QQ群：323031380100G数学资源等你来下公众号：高中数学资源大全千人QQ群：323031380100G数学资源等你来下15．（5分）若平面区域夹在两条平行直线之间，且这两条平行直线间的最短距离是，那么这两条平行直线的斜率是　　．16．（5分）若函数f（x）﹣sin（x+φ）是偶函数，f（x）﹣cos（x+

27、φ）是奇函数，已知∃x1∈（0，π），使得函数f（x）在点P（x1，f（x1）），Q（x1+，f（x1+））处的切线斜率互为倒数，那么点P的坐标为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分）17．（12分）已知{an}是等差数列，且a1=3，a4=12，数列{bn}满足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}为等比数列．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）若数