2004杨浦区数学初三二模考

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1、2004年杨浦区初三数学模拟考参考答案及评分标准一、1．1；2．a-1；3。（a+b+1）（a-b+1）；4。x=1；5。13000（1-x）2；6。x≥0且x≠4；7。0＜k＜1；8。；9。1.65；10。2；11。20；12。；13。1；14。AO=OC或BO=DO或∠ABC=∠ADC或∠BAD=∠BCD等二、15．A、C、D16．A、B、D17．C、D18．A、B三、19．原式=…………………………………………………………………（注：本题若不化简直接代入计算不扣分）当时，原式=……………………………………………=………………………………………………=………………………………………………

2、3/20．解：由①得（x-4y）（x+y）=0，由②得x+2y=±2………………………原方程组转化为，，………………解得，，，…………………………………21．解：（1）设各组人数为4k、5k、3k、2k……………………………………则由4k=12得k=3∴班级总人数为42人………………………………………（2）平均消费额≈32元……………………………………………………………（3）不够合理，因为一个初三班级的学生消费情况对于全校来说代表性不够强。…22．解：（1）∵AC是⊙O的切线，∴AC⊥OP…………………………………∵AC⊥BC∴OP//BC∴………………………………由题意BC=4，AO=3r

3、，AB=4r∴r=3……………………………2/（2）过O作OH⊥BD于H，∵AC⊥BC∴△OBH∽△ABC∴………………………………………………1/又∵OD=OBOH⊥BD∴DH=BH∴S△OBD=2S△OBH…………………………1/∴………………………………………………1/四、23．（1）证明：令y=0△=m2………………………………………2/∵m2≥0…………………………………………………………1/∴图象与x轴必有交点。…………………………………1/（证法二：令y=0即，得x1=1，x2=-m-1……………1/，2/∴图象与x轴必有交点。…………………………………1/）（2）解：由题意得

4、：即……………2/∴∴………………………………………2/∴C点坐标为（0，－2）…………………………………………………2/（解法二：设∵x1=1，x2=-m-1又∵AB=3∴∴m=1或-3………2/而-m-1＜0∴……………………………………………2/∴C点坐标为（0，－2）……………………………………………2/）24．（1）证明：取DC的中点N………………………………………………………1/∵M是AB的中点AD//BC∴MN//AD…………………………………1/∵AD⊥DC∴MN⊥DC…………………………………1/∴MN为DC的垂直平分线…………………………………1/∴MD=MC………………

5、……………………………1/（2）结论仍然成立………………………………………………………1/证明：过M作MN⊥DC于N…………………………………1/∵AD⊥DCAD//BC∴MN//AD//BC∴AM：BM=DN：NC……1/∵AM=BM∴DN=NC…………………………………1/∴MN为DC的垂直平分线…………………………………1/∴MD=MC25．解：∵∴AB=BC×ctgB=1500×=2000米……………2/设甲的速度为x米/分，则乙的速度为（x+50）米/分…………………………1/据题意得：即：……………2/，1/∴……………………………………………2/经检验，不符合题意，舍去。………

6、…………………………1/答：甲速为200米/分，乙速为250米/分。……………………………………1/26．解：（1）设反比例函数的解析式为，点A的坐标为（x，y）∵S△AOB=4∴∴xy=8∴…………………………2/（2）由题意得A（2，4）∴B（2，0）………………………………………………1/，1/∵点P在x轴上，设P点坐标为（x，0）∴∠ABO=∠ABP=900∴△ABP与△ABO相似有两种情况：10当△ABP∽△ABO时有∴BP=BO=2∴P（4，0）………………1/20当△PBA∽△ABO时有即∴PB=8∴P（10，0）或P（－6，0）……………………………………………………………2

7、/∴符合条件的点P坐标是（4，0）或（10，0）或（－6，0）（3）当点P坐标是（4，0）或（10，0）时，抛物线的开口向下∴不能由的图象平移得到…………………………………………………1/当点P坐标是（－6，0）时，设抛物线解析式为y=ax（x+6）∵抛物线过点A（2，4）∴∴∴……1/∴该抛物线可以由向左平移3个单位，向下平移个单位平移得到………1/27．解：（1）∵∠ACP=∠B∠BAC==∠CAP∴△A