11.2.1三角形的内角教案(2)

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1、§11.2.1三角形的内角教学目标：知识与技能1.掌握直角三角形的概念及表示方法2.能用推理的方法导出直角三角形的性质，会用直角三角形性质进行有关的推理与计算3.会用推理的方法推导出两锐角互余的过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心重点、难点重点：直角三角形的性质难点：理解直角三角形的性质及两锐角互余的三角形是直角三角形教学过程一、复习回顾三角形的内角和是多少度？二、探求新知1、请同学画一个直角三角形ABC,其中∠C=90°2试问：∠A与∠B有什么关系？请说

2、明理由。答：∠A与∠B互为余角理由：在△ABC中∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）∵∠C=90°（已知）∴∠A+∠B=90°（等式性质）也就是：直角三角形两锐角互余。问题：1.直角我们可以用什么符号表示？三角形用什么符号表示？直角三角形又用什么符号表示呢？直角我们用“Rt”表示，三角形我们用“△”表示，所以直角三角形我们就用“Rt△”来表示。如图直角三角形ABC就表示为Rt△ABC三、例题讲解例3：如图∠D=∠C=90,AD,BC交于点E,∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？答：∠CAE=∠DBE理由：在Rt△ACE中，∠CAE+∠CEA=90°（直角三角形两锐角

3、互余）在Rt△ACE中，∠DBE+∠DEB=90°（直角三角形两锐角互余）∵∠CEA=∠DEB（对顶角相等）∴∠CAE=∠DBE（等角的余角相等）思考：有两个角互余的三角形是直角三角形吗？已知：在△ABC中，∠A+∠B=90°求证：△ABC是Rt△证明：在△ABC中∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）∵∠A+∠B=90°（已知）∴∠C=90°(等式性质）∴△ABC是Rt△(直角三角形定义）也就是：有两个角互余的三角形是直角三角形四、课堂练习第14页练习五、小结与作业小结：1、直角三角形的表示方法2、直角三角形的性质3、两锐角互余的三角形是直角三角形作业：习题11.2第4

4、,5题