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时间:2019-11-01
《高中数学1.1任意角的概念与蝗制1.1.1角的概念的推广同步训练》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.1 角的概念的推广知识点一:任意角的概念1.不相等的角的终边位置A.一定不相同B.一定相同C.可能相同D.以上都不对2.时针走过了1小时20分钟,则分针转过的角为__________.知识点二:与任意角α终边相同的角3.与405°角终边相同的角是A.k·360°-45°,k∈ZB.k·360°-405°,k∈ZC.k·360°+45°,k∈ZD.k·180°+45°,k∈Z4.集合A={α
2、α=k·90°-36°,k∈Z},B={β
3、-180°<β<180°},则A∩B等于A.{-36°,54°
4、}B.{-126°,144°}C.{-126°,-36°,54°,144°}D.{-126°,54°}5.将-885°化为α+k·360°(0°≤α<360°,k∈Z}的形式为__________.6.与1991°终边相同的最小正角是__________,绝对值最小的角是__________.7.角α和β终边关于直线y=x对称,且α=30°,则β=__________.知识点三:象限角8.若α是第二象限的角,则180°-α是A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角9.如果角α终边
5、上有一点P(0,-2),那么α是A.第三象限角B.第四象限角C.终边落在y轴负半轴上的角D.既是第三又是第四象限角10.给出下面的角.60°,120°,210°,300°,420°,460°,660°,-300°,-240°,570°,-150°,-60°.其中,(1)第一象限的角是__________;(2)第二象限的角是__________;(3)第三象限的角是__________;(4)第四象限的角是__________.11能力点一:角的有关概念的理解11.下列说法正确的是A.第二象限的角是钝角
6、B.第三象限的角必大于第二象限的角C.-831°是第二象限的角D.-95°20′,984°40′,264°40′是终边相同的角12.A={小于90°的角},B={第一象限的角},则A∩B等于A.{锐角}B.{小于90°的角}C.{第一象限角}D.以上都不对13.已知角的顶点与坐标系的原点重合,始边落在x轴的正半轴上,作出下列各角,判断它们在第几象限,并指出在0°~360°范围内与其终边相同的角.(1)-75°;(2)855°;(3)-510°.能力点二:终边相同角的综合应用14.如图,终边落在阴影部分的
7、角的集合是A.{α
8、-45°≤α≤120°}B.{α
9、120°≤α≤315°}C.{α
10、k·360°-45°≤α≤k·360°+120°,k∈Z}D.{α
11、k·360°+120°≤α≤k·360°+315°,k∈Z}15.若集合M={x
12、x=k·90°+45°,k∈Z},N={x
13、x=k·45°+90°,k∈Z},则A.M=NB.MNC.MND.M∩N=16.与-642°终边相同的最大负角为__________.1117.已知角α的终边与角60°的终边重合,写出满足条件的角α的集合S,并求出这个集
14、合中在-360°~360°之间的角.18.已知α与150°角的终边相同,写出与α终边相同的角的集合,并判断是第几象限角.19.写出终边在直线y=x上的角的集合S,并把S中适合不等式-360°≤β<720°的元素β写出来.1120.如果α是第三象限的角,那么-α,2α的终边落在何处?21.已知直线l1:y=x及直线l2:y=-x,且l1与l2垂直,如图所示,请表示出终边落在直线l1与l2上的角.答案与解析1.C2.-480° 时针走1小时,分针顺时针转360°;每分钟分针顺时针转6°,则20分钟转120°
15、,11∴分针转过的角为-(360°+120°)=-480°.3.C4.C 对于α=k·90°-36°,k∈Z,分别令k=-1,0,1,2得α=-126°,-36°,54°,144°.5.195°+(-3)·360°6.191° -169° 与1991°终边相同的角为k·360°+1991°=(k+5)·360°+191°(k∈Z),当k=-5时,191°是最小正角;当k=-6时,-169°是绝对值最小的角.7.60°+k·360°,k∈Z 由对称性知,60°与30°的终边关于直线y=x对称,∴与60°角
16、的终边相同的所有角60°+k·360°,k∈Z均满足条件.8.A ∵α是第二象限角,∴-α是第三象限角,-α与180°-α的终边互为反向延长线.∴180°-α是第一象限角.9.C10.(1)60°,420°,-300° (2)120°,460°,-240° (3)210°,570°,-150° (4)300°,660°,-60° 把各个角写成α+k·360°(α∈[0°,360°))的形式,判断α所在象限即可.能力提升11.D ∵984°4
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