2018-2019学年湖南省邵东县第一中学高一上学期期末考试数学试题（解析版）

《 2018-2019学年湖南省邵东县第一中学高一上学期期末考试数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年湖南省邵东县第一中学高一上学期期末考试数学试题一、单选题1．已知集合，，则()A．B．C．D．【答案】C【解析】由A与B，求出两集合的交集即可．【详解】∵集合A＝{2，3，4}，集合B＝{2，5}，∴A∩B＝{2}．故选：C．【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．下列命题正确的是（）．A．一直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直B．两条异面直线不能同时平行于一个平面C．直线的倾斜角α的范围是0°<α≤180°D．两条异面直线所成的角α的取值范围是：0°＜α≤90°【答案】D【解析】利用直线与平面垂直的定义；直线倾斜角α的取值范

2、围；二条异面直线所成的角的取值范围；线面平行的判定与性质．选出答案．【详解】一条直线与平面中的任意直线垂直，则直线与平面垂直故选项A错，在空间选取一点O（不在两异面直线上），将两异面直线平移到过O，则可以确定一个平面，且由线面平行的判定定理，易证两异面直线均平行于这个平面，故选项B错，直线的倾斜角的范围是0°≤α≤180°故选项C错，二条异面直线所成的角的取值范围是0°＜α≤90°故选项D正确.故选：D．【点睛】本题考查直线与平面垂直的定义、直线倾斜角α的取值范围、二条异面直线所成的角的取值范围、线面平行的判定，属于基础题．3．已知幂函数y=f(x)的图像经过点（4，2），则这个函数的解析式是

3、()A．y=x2B．C．D．y=2x【答案】C【解析】根据幂函数y＝f（x）的图象经过点（4，2），求得幂函数的解析式即可．【详解】设幂函数y＝f（x）＝xα∵幂函数y＝f（x）的图象经过点（4，2），∴2＝4α∴α，∴幂函数f（x）＝xα，故选：C．【点睛】本题考查幂函数解析式的求解，考查求函数值，解题的关键是认清幂函数的表达式．4．在正方体中，二面角的大小是()A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】B【解析】因为C′C⊥底面ABCD，故可由三垂线定理法作出二面角的平面角，即∠C′BC，直接求解即可．【详解】因为C′C⊥底面ABCD，C′B⊥AB，所以∠C′BC即为二面角C′﹣AB

4、﹣C的平面角，因为∠C′BC＝45°，所以二面角C′﹣AB﹣C的大小是45°．故选：B．【点睛】本题考查二面角的作法和求解，考查正方体中线面关系，空间想象能力和运算能力．5．直线3x+4y-3=0与圆的位置关系是：()A．相离;B．相交;C．相切;D．无法判定.【答案】A【解析】由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径r，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，发现d>r，故直线与圆相离．【详解】由圆的方程得到：圆心坐标为（2，3），半径r＝1，所以圆心到直线3x+4y﹣3＝0的距离d3>r，则直线与圆的位置关系为相离．故选：A．【点睛】此题考查了直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公

5、式．其中直线与圆的位置关系的判定方法为：当0≤d＜r时，直线与圆相交；当d＝r时，直线与圆相切；当d＞r时，直线与圆相离．6．下列运算中正确的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】分别利用根式与指数幂的互化，对数的运算及性质进行判断.【详解】对于A，所以，故A错，对于B，，故B正确，对于C，，故C错，对于D，，故D错，故选B.【点睛】本题考查了指对的运算及性质的应用，熟练掌握指对运算法则及性质是解题的关键.7．已知0＜a＜1，函数y=ax与y=loga（-x）的图象可能是（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】由函数y=ax与y=logax互为反函数，y=loga（-x）与y=logax的

6、图象关于y轴对称，以及函数的单调性即可得出．【详解】函数y=ax与y=logax互为反函数，其图象关于直线y=x对称，y=loga（-x）与y=logax的图象关于y轴对称，又0＜a＜1，根据函数的单调性即可得出．故选：D．【点睛】本题考查了互为反函数的图象的对称性、轴对称的性质，属于基础题．8．如图是某几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，俯视图是半圆，则该几何体的体积是()A．B．C．D．【答案】D【解析】由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，再根据三视图的数据易得圆锥的底面直径及母线，可得高，代入圆锥体积公式即可得到答案．【详解】由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，又∵正视图是

7、边长为2的等边三角形，∴r＝1，h∴vπ故选：D．【点睛】本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据三视图判断出几何的形状及相关几何量（底面半径，高等）的大小是解答的关键．9．已知球的半径为10cm，一个截面圆的面积是cm2，则球心到截面圆圆心的距离是（）A．5B．6C．7D．8【答案】D【解析】求出截面圆的半径，利用勾股定理求解球心与截面圆周的圆心的距离即可．【详解】球的半径为10cm，若它的一