有价格折扣的经济订货批量模型

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1、有价格折扣的经济订货批量模型•常常有一些物资在订货量超过某一数量时，价格可打一定的折扣。下面我们来考虑如何处理报价单中如下形式的报价：批量小于Ql，单价C1；批量在Q1到Q2之间，单价为C2；批量在Q2以上时，单价为C3。•随订货量的变化，年平均支付的总费用除了受订货费、存储费影响外，还取决于订货量所落入的价格区段。•年平均支付的总费用=库存维持费+订货费+购买费。对于上式的相关总成本函数，简单地采用求导的方法求其最小值是行不通的。因为，在Q=Qi处，相关总成本曲线不连续。而相关总成本的最小值，即可能在相关总成本所代表的曲线的切线

2、斜率位零的点上取到，也可能是在其曲线的间断点上取道。而整条相关总成本曲线是由若干段光滑曲线组成，每一段光滑曲线是EOQ模型中的相关成本曲线的一部分。求解每一光滑曲线段的最低点可以用EOQ公式，即：但这样求有两个问题：第一，Qi对于报价Ci不是可行的，即使如果采用Qi作为订货批量，卖方不会同意以Ci的单价供货；第二，即使Qi对Ci可行，也存在这样的可能性：把采购的批量再加大一些，而获得更大的价格折扣，来降低总成本。为解决这两个问题，可通过如下过程：①取最低价代入基本EOQ公式求出Qi，若Qi可行（即所求点在曲线上），Qi（用Qi作为

3、订货量，卖方会同意以Ci价格供货）即为最优订货批量。若Qi不可行，则进行下一步；②取次低价代入基本EOQ公式中，求Qi，如果Qi可行，计算订货量为Qi时的总成本和所有大于Qi数量折扣点（曲线间断点）所对应的总成本，其中最小的总成本所对应的数量为最优订货量。如果Qi不可行，（采用Qi作为订货量，卖方不会同意以Ci的价格供货）重复②直到找到一个可行的为止。例某医院每月平均使用大约100个急救包，每日的使用量之间没有明显的差异。采购批量小于75个时，每个急救包的进价35元；采购批量大于或等于75个时，每个急救包的进价为32.5元。每次采

4、购的费用为8元，维持费用值考虑资金的占用成本。设医院资金的年利用率为12%。试求该医院急救包的最佳采购批量。