2019-2020年高一下学期第二阶段考试理科数学试题

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1、2019-2020年高一下学期第二阶段考试理科数学试题一.选择题（本题共10小题,每题4分,共40分）1．已知,且,则与的夹角是（）2．已知∥则实数k的值为（）A．2B．C．6D．3．已知函数，下面结论错误的是（）A.函数的最小正周期为2B.函数在区间［0，］上是增函数C.函数的图象关于直线＝0对称D.函数是奇函数4．设，，，则（）（A）（B）（C）（D）5.在中，设，，，若，则（）直角三角形锐角三角形钝角三角形无法判定其形状6．已知向量，．若向量满足，，则（）A．B．C．D．7.在中，AB=3，AC=2，BC=，则()A．B．C．D．8．在边长为1的等边三角形ABC中，设，，，则的值为（

2、）A．B．Ｃ．0Ｄ．39．在中，，．若点满足，则=（）A．B．C．D．10．设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为()（A）（B）（C）(D)二.填空题（本题共4小题,每题4分,共16分）11.已知，在方向上的投影为，则．12.设在线段上，且,则点的坐标__________．13．把函数的图像按向量平移后所的图像关于原点对称，则的最小正值为__________．14.给出下列命题：(1)∥的充要条件是存在唯一的实数使=；(2)函数y＝sin(x-)是偶函数；(3)函数y＝sin2x的图象向右平移个单位，得到y＝sin(2x-)的图象；(4)若非零向量与是共线向量，则A、B、C、D四点共线

3、；(5)直线是函数图象的一条对称轴．其中正确的命题的序号是___________三．解答题（本题共4小题,共44分）15.（10分）已知的夹角为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的夹角的余弦值．16．(本题满分10分)已知，，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求．17．(本题满分12分)已知，向量,.(Ⅰ)求函数解析式，并求当>0时，的单调递增区间；(Ⅱ)当时,的最大值为5，求的值.18．(本题满分12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，（I）求角C的大小；（II）求△ABC的面积.四．附加题（本题共2小题,共20分）19．已知向量，且A、B、C分别为△ABC的三边所对的角。(1)求角C的大小

4、；(2)若三边a、b、c成等差数列，且，求边c的长20.已知向量和，且求的值。答案（理科）112345678910ACDDCDDBAD11.812.(0,3)13.14.②⑤15.,16.（Ⅰ）由，，得．∴．于是．（Ⅱ）由，得．　　　又∵，∴．由，得　∴．17．解：(Ⅰ).所以当，即时，为增函数，所以单调增区间为[](Ⅱ)，当时，.若当时，最大值为，则.若的最大值为,则18解：（I）由得整理，得………………解得，……………（II）由余弦定理得，，又∴ab=6……………………………………………………………………………………………19．60.620.