七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 对顶角练习 （新版）华东师大版

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1、第5章　相交线与平行线5.1相交线1.对顶角1．已知两直线相交，则下列结论成立的是(　　)A.所构成的四个角中，有一个角是直角B.四个角都相等C.相邻的两个角互补D.对顶角互补2．[xx·迁安市一模]如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1＋∠2＝80°，则∠3等于(　　)A.100°B.120°C.140°D.160°第2题图　　　3．如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于_______．第3题图4．[xx春·建昌县期末]如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠COB＝140°，则∠BOE＝________．第4题图5．如图，直线C

2、D、EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数是_______．第5题图6．[xx春·岳池县期末]如图，两条直线相交成四个角，已知∠2＝3∠1，那么∠4＝________度．第6题图　　　7．[xx春·天山区校级期中]如图，直线AB、CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是________，∠AOC的相邻的补角是________；若∠AOC＝50°，则∠BOD＝________，∠COB＝________．第7题图8．如图，AB与CD相交于点O，OB平分∠DOE.若∠DOE＝60°，则∠AOC的度数是多少？10．如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，若∠AOE＝∠AOC，∠C

3、OF＝60°，求∠BOD的度数．11．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，∠EOF＝90°.若∠BOD＝58°，求∠COF的度数．12．如图，直线AB、CD交于点O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF为射线OE的反向延长线．(1)求∠2和∠3的度数；(2)OF平分∠AOD吗？为什么？13.[xx春·港南区期末]如图，直线EF、CD相交于点O，∠AOB＝90°，且OC平分∠AOF.(1)若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；(2)若∠AOE＝α，求∠BOD的度数(用含α的代数式表示)．参考答案1.C2.C3.30°4.110°5.180°6.1357.∠

4、BOC∠AOD、∠BOC50°130°8.解：因为OB平分∠DOE，所以∠BOE＝∠BOD.又因为∠DOE＝60°，所以∠BOD＝∠DOE＝30°.又因为∠BOD和∠AOC是对顶角，所以∠AOC＝∠BOD＝30°.9.解：∵OE⊥CD于点O，∠1＝50°，∴∠AOD＝90°－∠1＝40°.∵∠BOC与∠AOD是对顶角，∴∠BOC＝∠AOD＝40°.∵OD平分∠AOF，∴∠DOF＝∠AOD＝40°，∴∠BOF＝180°－∠BOC－∠DOF＝180°－40°－40°＝100°.10.解：因为∠COF＝60°，所以∠COE＝180°－∠COF＝120°.又因为∠AOE＝∠AOC，所以∠AO

5、C＝∠COE＝60°，所以∠BOD＝∠AOC＝60°.11.解：因为OE是∠BOD的平分线，∠BOD＝58°，所以∠DOE＝∠BOD＝×58°＝29°.因为∠EOF＝90°，所以∠DOF＝∠EOF－∠DOE＝90°－29°＝61°，所以∠COF＝180°－∠DOF＝180°－61°＝119°.12.解：(1)因为∠BOC＋∠2＝180°，∠BOC＝80°，所以∠2＝180°－80°＝100°.因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE＝40°.因为∠3与∠COE是对顶角，所以∠3＝∠COE＝40°.(2)OF平分∠AOD.理由：因为∠AOF与∠1是对顶角，所以∠AOF＝∠1＝40°，所

6、以∠AOF＝∠3，所以OF平分∠AOD.13.解：(1)∵∠AOE＋∠AOF＝180°(互为补角)，∠AOE＝40°，∴∠AOF＝140°.又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC＝∠AOF＝70°，∴∠EOD＝∠FOC＝70°(对顶角相等)．而∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝50°，∴∠BOD＝∠EOD－∠BOE＝20°.(2)∵∠AOE＋∠AOF＝180°(互为补角)，∠AOE＝α，∴∠AOF＝180°－α.又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC＝∠AOF＝90°－α，∴∠EOD＝∠FOC＝90°－α(对顶角相等)，而∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝90°－α，∴∠BOD＝∠EOD－∠BOE＝α.