2019-2020年高中数学 3.1.1不等关系双基限时练 新人教A版必修5

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1、2019-2020年高中数学3.1.1不等关系双基限时练新人教A版必修51．下列结论正确的是(　　)A．若x≥10，则x>10　　　B．若x2>25，则x>5C．若x>y，则x2>y2D．若x2>y2，则

2、x

3、>

4、y

5、答案　D2．若a>b，ab≠0，则下列不等式恒成立的(　　)A.<　　　B.<1C．2a>2bD．lg(b－a)<0答案　C3．设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，则(　　)A．a>bB．a

6、1)2≥0，∴a≥b.答案　C4．若x>1，则下列不等式中恒成立的是(　　)A.x－1>1B．log(x－1)≥0C．logπ(x－1)≥0D．2x－1>1解析　由指数函数的性质，知x>1时，2x－1>1.答案　D5．如果a<0，b>0，则下列不等式成立的是(　　)A.<　　　　　B.

7、a

8、>

9、b

10、答案　A6．大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车和货物的总重量T应满足关系为(　　)A．T<40B．T>40C．T≤40D．T≥40答案　C7．某高速公

11、路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h，行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10m．用不等式表示为(　　)A．v≤120km/h或d≥10mB.C．v≤120km/hD．d≥10m解析　考虑实际意义，知v≤120(km/h)，且d≥10(m)．答案　B8．一个两位数个位数字是a，十位数字是b，且这个两位数不小于60，则可用不等关系表示为________．答案　60≤10b＋a≤999．如果a>b，那么c－2a与c－2b中较大的是________．解析　∵a>b，∴(c－2a)－(c－2b)＝

12、2(b－a)<0，∴c－2a

13、a

14、＋b的取值范围是________．解析　∵－10

15、a

16、<10.又－10

17、a

18、＋b<18.答案　(－10,18)11．已知a，b，c这三个实数中至少有一个不等于1，试比较a2＋b2＋c2与2a＋2b＋2c－3的大小．解　a2＋b2＋c2－(2a＋2b＋2c－3)＝a2－2a＋1＋b2－2b＋1＋c2－2c＋1＝(a－1)2＋(b－1)2＋(c－1)2.∵a，b，c这三个数中至少有

19、一个不等于1，∴a－1，b－1，c－1中至少有一个不为0.∴(a－1)2＋(b－1)2＋(c－1)2>0.∴a2＋b2＋c2>2a＋2b＋2c－3.12．设a>0，a≠1，t>0，比较logat与loga的大小，并证明你的结论．解　－＝＝.∵t>0，∴≥0.∴≥.∵a>0，且a≠1，∴结论如下：(1)当a>1时，loga≥logat；(2)当0