2019-2020年高二上学期期中考试数学（文）试题 含答案(II)

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1、2019-2020年高二上学期期中考试数学（文）试题含答案(II)一、选择题（共12道小题，每小题5分，共60分）1、设曲线在某点处的导数值为0，则过曲线上该点的切线（）A、垂直于轴B、垂直于轴C、既不垂直于轴也不垂直于轴D、方向不能确定2、下列命题正确的个数是（）①已知,方程有正实根,则,方程有负实根②③至少有一个整数，它既不是2的倍数，也不是3的倍数A、0B、1C、2D、33、如图是某居民小区年龄在岁到岁的居民上网情况的频率分布直方图，现已知年龄在的上网人数呈现递减的等差数列,则年龄在的频率是（）A．B．C．D．4、下列存在性命题中假命题的个数是（

2、）①有的实数是无限不循环小数；②有些三角形不是等边三角形；③有的平行四边形是正方形。A．0个B．1个C．2个D．3个5、执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（）A．B．C．D．6、任一作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s＝3t－t2，则物体的初速度是(　　)A．0B．3C．－2D．3－2t7曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A、(1,0)B、(2,8)C、(1,0)和(－1,－4)D、(2,8)和(－1,－4)8、已知直线：（）是圆：的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则线段的长为（）A．B．C．D．9、如图，在一个棱

3、长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（）A．B．C．D．10、椭圆与直线相交于两点，过中点M与坐标原点的直线的斜率为，则的值为（）A．B．C．1D．211、已知双曲线的渐近线方程为，且其右焦点为（5,0），则双曲线的方程为（）A．B．C．D．12、过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则的值等于（）A．5B．4C．3D．2二、填空题（每小题5分，共20分）13、是的导函数，

4、则的值是________.14、命题“若，则”的否命题为。15、已知双曲线：的左、右焦点分别是，，正三角形的一边与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率为．16、设椭圆的左、右焦点为，过点的直线与椭圆相交于两点，若，，则椭圆的离心率是.三、解答题(共70分)17、已知：有两个不等的负根，：无实根，若或为真，且为假，求实数的范围。18、已知椭圆C：（）的离心率为，，，，的面积为1.（1）求椭圆C的方程；（2）设的椭圆上一点，直线与轴交于点M，直线PB与轴交于点N.求证：为定值.19、我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生

5、活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（I）求直方图中a的值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（III）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.20、已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝

6、1时都取得极值．(1)求a，b的值与函数f(x)的单调区间；(2)若对x∈[－1,2]，不等式f(x)

7、率和为，又的概率依次成等差数列，所以的频率为选C.考点：频率分布直方图4、【答案】A5、【答案】C【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；结束循环，输出，选C．考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查．先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项．6、【答案】B7、【答案】C8、【答案】D【解析】由题意直线：过点，所以，所以切线的长为，选D．考点：直线与圆位置关系9、

8、【答案】C【解析】“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率,故选C.【考点】几何概型．【易错