关于《动点和动系的选择原则》.pdf

《关于《动点和动系的选择原则》.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1动点和动系的选择原则应用点的合成运动理论解决实际问题时，正确地选择动点和动系是求解问题的关键。动点和动系的选择应遵循的一般原则为：⑴动点动系不能选在同一个刚体上，以保证动点相对于动系的运动。⑵相对运动轨迹要明显，简单，否则将给求解带来困难（尤其是加速度分析）。由于合成运动的题目类型多种多样，动点动系的选取因情况不同而有所区别，下面将就常见问题进行举例和归纳。一、例题/例6-1荡木AB由AA杆带动在铅垂平面内摆动，小车G在同平面内沿直线运动。已知：/////AA=BB=l，且AB=AB。在图示位置时，AA杆的角速度为，角加速度为，小车G的速度和加速度分别为v和a，方

2、向如图所示。试求图示瞬时小车G相对于荡木AB的速度00和加速度。//yABnaeyarvABeGvaaaxavxG00Gaevr(a)(b)(c)图6-1解：（1）小车G作平动运动，可视为点并选取为动点，动系固结于荡木AB。（2）运动分析：绝对运动为直线运动（规律已知），相对运动为未知的平面曲线运动，牵连运动为荡木AB的曲线平动。（3）速度分析：速度矢量方程vvvare大小√？√方向√？√速度图如图6-1b所示，其中vv，vl。由于只有两个未知要素，因此问题可解。a0evvvraevv0ecosi0vesinjvl0

3、cosijlsin（4）加速度分析加速度矢量方程naaaaaeer大小√√√？方向√√√？n2加速度图如图6-1c所示（由于a大小与方向未知，故可先做假设），其中aa，al，ra0eal。由于只有两个未知要素，因此问题可解。ennnaaaaraeeaa0esinaecosi0aecosaesinj22al0sinlcosijlcoslsin进一步可确定相对速度和相对加速度的大小及方向。[注意]本例的合成问题类型可归纳成：两个独立运动的物体，研究二者的相对运动。其

4、动点和动系的选择原则是：动点和动系分属两个物体，动点取被观察者上的代表点，动系固结于观察者所在的物体。当动点和动系无重合点时，可以设想动系为无限大。由于动系平动，各点应有相同的速度和加速度，由此确定牵连速度和牵连加速度。本例中小车和荡木均作平动，因此可以类似地求出荡木相对于小车的运动。为清晰起见，速度图和加速度图应该分开画出，一般不要都画在原图上，可以另行画在能够表示各构件方位及相互关联的示意图上。当几何法求解不易或繁琐时，速度分析也可采用解析法。特别地，有时借助坐标单位矢量求解更为方便，而画出矢量图则有利于对问题的理解。例6-2图示圆盘绕AB轴转动，其角速度2tr

5、ad/s。点M沿圆盘半径离开中心向2外缘运动，其运动规律为OM40tmm。半径与AB轴间成60角。求当t1s时点M的绝对加速度的大小。zarvraMeAB60yaOCnaex图6-2解：（1）选取M为动点，动系固结于转动圆盘。（2）运动分析：绝对运动为未知的曲线运动，相对运动为沿半径线直线运动，牵连运动为圆盘的定轴转动。（3）速度分析：本例并不要求速度合成，但由于动系转动，在加速度分析时要考虑科氏加速度。因此，应求出t1s时的动系转动的角速度及相对速度v。t1s时，erd2rads，vOM80mmserdtv的方向如图6-2。r（4）加

6、速度分析加速度矢量方程naaaaaaeerC大小？√√√√方向？√√√√加速度图如图6-2所示，其中t1s时，OM40mm，n22aOMsin60803mmseede222rads，aOMsin60403mmseedt22dav2sin601603mms，aOM80mmsCerr2dt由于各加速度矢量不在同一平面内，因此，建立图示空间坐标系，并将矢量方程向各轴投影，由此解得n2aijaeCraaacos60arsin60aeki4053j3kmms其大小为2aa4079mmsa

7、a[注意]本例的合成问题类型可归纳成：运动的物体上有一动点作相对运动。动点和动系的选择原则是：动点取有相对运动的点，动系固结于运动物体。本例中动点的相对运动规律及动系牵连运动规律已知，欲求动点的绝对运动，属于运动的合成问题。当牵连运动为转动时，应注意科氏加速度的存在及计算，并能熟练判定其方向。为了求得科氏加速度a，必须先进行速度分析，求出动系的牵连角速度ω及动点的相对速度v。Cer写出加速度矢量方程后，可用投影式进行定量计算。例6-3图6-3所示机构中，曲柄OA绕O轴以角速度匀速转动，通过滑块带动摇杆O1B绕O1轴摆动，已知曲柄长和两