2019-2020年高二下学期期末模拟理科数学试题（4）

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1、2019-2020年高二下学期期末模拟理科数学试题（4）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1、如图所示，圆上一点在直径上的射影为，，则圆的半径等于（）．A、3B、4C、5D、62、曲线在点（1，-1）处的切线方程为（A．B。C。D。3、利用数学归纳法证明“1＋a＋a2＋…＋an＋1=，(a≠1，n∈N)”时，在验证n=1成立时，左边应该是（）(A)1(B)1＋a(C)1＋a＋a2(D)1＋a＋a2＋a34、有5把钥匙，其中有2把能打开锁，现从中任取1把能打开锁的概率是（）（A）（B）（C））（D）ABCDEF5、函数有极值的充要条件是（）A．B．C．D．6、如图，在△

2、ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则（）A、1/4B、1/3C、1/2D、17、已知二项式的展开式中含的项是第8项，则二项式系数最大的项是（）A.第15、16两项B.第14、15两项C.第15项D.第16项8、在四次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率中的取值范围是（）A[0.4,1）B（0，0.4]C（0，0.6）D[0.6，1]9、设(2x-3)4=，则a0+a1+a2+a3的值为（）A.1B.16C.-15D.1510、四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一

3、起，则不同的排法数有（）A3600B3200C3080D288011、已知f（x）,g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时（）12、如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形内随机投一点（该点落在正方形内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（）（A）（B）（C）（D）ABDCOMN二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在题中的横线上.）13、7．如图，四边形ABCD内接于⊙，BC是直径，MN切⊙于A，，则.14、观察：，，，，……..你能做出什么猜想？_______________________

4、_15、若函数是R是的单调函数，则实数的取值范围是______________16、一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于8分的取法有_____________种(用数字作答) 汤阴一中高二理科数学期末模拟试题（四）三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、掷三颗骰子，试求：（1）没有一颗骰子出现1点或6点的概率；（2）恰好有一颗骰子出现1点或6点的概率18、(本小题共12分)已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，（1）证明展开式中没有常数项；（2）求展

5、开式中所有的有理项。19．（本小题满分12分）甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有个球，乙袋中共有2个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为.（Ⅰ）若=10，求甲袋中红球的个数；（Ⅱ）若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出1个红球的概率是，求的值；（Ⅲ）设=，若从甲、乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出1个球，并且从甲袋中摸1次，从乙袋中摸2次.设表示摸出红球的总次数，求的分布列和数学期望.20、(本小题共12分)已知函数（Ⅰ）证明函数f(x)在上为单调增函数；（Ⅱ）证明方程f(x)=0没有负数根21、BCEDA如图，设△ABC的外接圆的切

6、线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：．22．（本小题满分12分）四棱锥的所有棱长均为米，一只小虫从点出发沿四棱锥爬行，若在每一顶点处选择不同的棱都是等可能的。设小虫爬行米后恰回到点的概率为.（I）求的值；（2）当时，试用概率知识探寻和应满足的关系式，并说明理由；（叙述一定要清楚，有说服力，胡乱写的统统零分）（3）当时，求.汤阴一中高二理科数学期末模拟试题（四）参考答案一、选择题：1.C2.B3.C4.B5.C6.C7.A8.A9.C10.D11.D12.B二、填空题：13、11514、15、16、66三、解答题：17、设Ai表示第i颗骰子出现1点或6点，i=

7、1，2，3，则Ai互相独立，Ai与之间也互相独立，（1）（2）设D表示“恰好一颗骰子出现1点或6点的概率”则因互斥∴18、解：由题意：，即，∴舍去）∴①若是常数项，则，即，∵，这不可能，∴展开式中没有常数项；②若是有理项，当且仅当为整数，∴，∴，即展开式中有三项有理项，分别是：，，19．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）设甲袋中红球的个数为，依题意得=10×=4.………3分（Ⅱ）由已知得：，解得.…………………………7分（Ⅲ