华杯23届小高组练习题.pdf

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1、第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(小学高年级组)总分第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题（小学高年级组·练习用）一、填空题（每小题10分,共80分）1.如图，一个44方形点阵，每个点与其相邻的上、下、左、右点的距离都相等.以这些点为端点的、不同长度的线段共有条.题2.abcd,,,四个数，每次去掉2个数，将其余2个数求平均数，这样计算了6次，得到6个数是:23，26，29，32，24，31，则四个数abcd,,,答的平均数是.3.甲、乙两车从同一地点出发沿同一高速公路从A地到B地。甲车先出发2小勿参赛证号__时，乙车出发后经5小时与甲车同时到达B地。如果乙车时速增加8

2、千米，那么，出发后4小时可追上甲车。A地与B地的距离是千米.请_______4.如图,一个69方格网.先将其中的任意几个方格染姓名黑,然后按照以下规则继续染色:如果某个方格至少与内2个黑格都有公共边,那么就将这个方格染黑.要按照_______这个规则将整个棋盘都染成黑色,所需要的最少初始线_____染黑方格是个。学校5.有五张标有A，B，C，D，E的卡片，从左到右排成一行，已知：封（1）C和E都不和B相邻；（2）C和E都不和D相邻；（3）B和E都不和A相邻；密（4）A的右边是D。请问：这个五张卡片的从左到右排列顺序是。6.如图，由6个正方形与12个等边三角形构成的图形，整个图形的面积

3、是2018，阴影部分的面积是.7.圆周有101个格子，从某格A开始，沿着逆时针方向，第一次移动1格，第二次移动2格，，每次比前次多移动1格，移动到的格子中放一枚棋子，最多有个格子放有棋子.第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(小学高年级组)8.从1到2018这2018个数中，任取2个数33xy,，使得9

4、xy，这样的数对(,)xy有对.二、解答下列各题（每题10分,共40分,要求写出简要过程）2222222333435320163201739.求的整数部分。222222213141512016120171AG10.如图，圆上的七个点连成的七边

5、形，连接七边形的所有对角线，任意三条对角线在七边形内不共点，这些对角FB线在七边形内部共有多少个交点？以这些圆内交点为EC顶点，在该图中出现的三角形共有多少个？D_______________11.已知abc是27的倍数，试判断：bca与cab之和是否仍是27的倍数？并对你的结论加以证明.12.图中，阴影图形的总面积是131平方厘米.其中DHGFEK,.GFGHKF6厘米，DHEKDE7厘米.又AB8厘米，BC10厘米，则ABC的度数是多少？三、解答下列各题（每小题15分,共30分,要求写出详细过程）mn13.记12342018=12A10，其中A是使

6、得式子成立的最小的整数，那么mn,的值分别是多少？A是否被2和3整除？14.任意写下k个不同的二位数，其中必有3个构成某个三角形的三条边的长度，求k的最小值.