模糊控制中隶属度函数的确定方法.pdf

《模糊控制中隶属度函数的确定方法.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、DOI:10.13537/j.issn.1004-3918.2000.04.005第18卷第4期河南科学Vol.18No.42000年12月HENANSCIENCEDec.2000文章编号:1004-3918(2000)04-0348-04模糊控制中隶属度函数的确定方法王季方,卢正鼎(华中理工大学计算机学院,湖北武汉430074)摘要:本文对模糊控制理论中的隶属度函数的确定方法进行了广泛的探讨,对隶属度函数的四种曲线形状进行了详细的分析,并对隶属度函数形状对控制特性的影响进行了研究。指出了能达到控制精度高且稳定性好的控制效果的模糊

2、变量隶属度函数的选择原则,为模糊控制设计者提供了理论依据。关键词:模糊控制;隶属度函数;模糊集合论中图分类号:O231文献标识码:A模糊控制论是建立在模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理基础上的一种计算机数字控制理论,它因在设计系统时不需要建立被控对象精确的数学模型而得到了日益广泛的应用。模糊语言变量的定量描述由它的隶属函数确定,正确地确定隶属函数,是运用模糊集合理论解决实际问题的基础。1隶属度函数的建立模糊集合是用隶属度函数描述的。隶属度函数在模糊集合论中占有极其重要的地位。在经典集合中,特征函数只能取0和1两个值,而在模糊集

3、合中,其特征函数的取值范围从两个元素的集合扩大到[0,1]区间连续取值。为了把两者区分开来,就把模糊集合的特征函数称作隶属度函数。隶属度函数是模糊集合论的基础,因而如何确定隶属度函数就是一个关键问题。由于模糊集研究的对象具有“模糊性”和经验性,因此找到一种统一的隶属度计算方法是不现实的。隶属度函数实质上反映的是事物的渐变性,因此,它应该遵守如下基本原则:(1)表示隶属度函数的模糊集合必须是凸模糊集合定义:设A为以实数R为论域的模糊子集,其隶属函数为μA(x),如果对任意实数a

4、b))～～～则称A为凸模糊集。～图1凸模糊集图2非凸模糊集Fig.1ConvexfuzzysetFig.2Non-convexfuzzyset由凸模糊集定义不难看出,凸模糊集实质上就是隶属函数具有单峰特性。(2)变量所取隶属度函数通常是对称和平衡的收稿日期:2000-08-01作者简介:王季方(1962-),女,湖南湘潭人,郑州轻工业学院讲师,华中理工大学在读研究生。2000年12月模糊控制中隶属度函数的确定方法—349—(3)隶属度函数要符合人们的语义顺序,避免不恰当的重叠(4)论域中的每个点应该至少属于一个隶属度函数的区域,同

5、时它一般应该属于至多不超过两个隶属度函数的区域(5)对同一输入没有两个隶属度函数会同时有最大隶属度(6)当两个隶属度函数重叠时,重叠部分对两个隶属度函数的最大隶属度不应该有交叉2隶属度函数建立的方法隶属度函数是模糊控制的应用基础,正确构造隶属度函数是能否用好模糊控制的关键之一。隶属度函数的确定过程,本质上说应该是客观的,但每个人对于同一个模糊概念的认识理解又有差异,因此,隶属度函数的确定又带有主观性。隶属度函数的确立目前还没有一套成熟有效的方法,大多数系统的确立方法还停留在经验和实验的基础上。对于同一个模糊概念,不同的人会建立不完

6、全相同的隶属度函数,尽管形式不完全相同,只要能反映同一模糊概念,在解决和处理实际模糊信息的问题中仍然殊途同归。下面介绍几种常用的方法。(1)模糊统计法模糊统计法的基本思想是对论域U上的一个确定元素vo是否属于论域上的一个可变动的清晰集合＊＊A作出清晰的判断。对于不同的试验者,清晰集合A可以有不同的边界,但它们都对应于同一个模糊集＊A。模糊统计法的计算步骤是:在每次统计中,vo是固定的,A的值是可变的,作n次试验,其模糊统计可按下式进行计算v0∈A的次数v0对A的隶属频率=试验总次数n随着n的增大,隶属频率也会趋向稳定,这个稳定值就

7、是vo对A的隶属度值。这种方法较直观地反映了模糊概念中的隶属程度,但其计算量相当大。(2)例证法例证法的主要思想是从已知有限个μA的值,来估计论域U上的模糊子集A的隶属函数。如论域U代表全体人类,A是“高个子的人”。显然A是一个模糊子集。为了确定μA,先确定一个高度值h,然后选定几个语言真值(即一句话的真实程度)中的一个来回答某人是否算“高个子”。如语言真值可分为“真的”、“大致真的”、“似真似假”、“大致假的”和“假的”五种情况,并且分别用数字1、0.75、0.5、0.25、0来表示这些语言真值。对n个不同高度h1、h2、…、h

8、n都作同样的询问,即可以得到A的隶属度函数的离散表示。(3)专家经验法专家经验法是根据专家的实际经验给出模糊信息的处理算式或相应权系数值来确定隶属函数的一种方法。在许多情况下,经常是初步确定粗略的隶属函数,然后再通过“学习”和实践检验逐步修改和完善