全国人口时间序列模型预测研究.pdf

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1、第32卷第4期高师理科学刊Vol.32No.42012年7月JournalofScienceofTeachers′CollegeandUniversityJul.2012文章编号：1007-9831（2012）04-0011-04全国人口时间序列模型预测研究张林泉（广东女子职业技术学院信息资源中心，广东广州511450）摘要：对1949—2010年全国人口时间序列数据进行了分析，并建立自回归移动平均模型（ARIMA）．通过对数据的平稳性检验、模型识别与参数估计、模型检验等综合分析，确立了ARIMA（2，1，1）模型．仿真结果显示，

2、该模型可以用来做短期预测．关键词：ARIMA模型；人口；预测中图分类号：C924.2文献标识码：Adoi：10.3969/j.issn.1007-9831.2012.04.004StudyonpopulationprojectioninChinabasedontimeseriesmodelZHANGLin-quan（CenterofInformationResource，GuangdongWomen’sPolytechnicCollege，Guangzhou511450，China）Abstract：Analyzedthetime

3、seriesofpopulationinChinafrom1949to2010，constructedtheARIMAmodel．Throughanalyzingthedataofstationarytest，modelidentification，parameterestimationandmodelchecking，theARIMA(2,1,1)modelwasestablished．Theresultsshowedthattheforecastofthismodelismoreexactandpreciseforashort

4、-termpredictionofthetimeseriesofpopulationinChina.Keywords：ARIMAmodel；population；prediction一个国家人口的数量直接影响着其经济、社会的发展和资源的利用．人口问题一直是制约中国发展的第一因素，人口发展对于地区的社会经济发展具有重要意义．准确预测未来人口的规模，对于科学地规划城市发展，减轻资源压力，制定合理的人口政策尤为重要．人口变化受诸多因素的影响，运用传统结构法建立模型进行分析和预测往往比较困难．本文运用ARIMA模型对全国人口时间序列数据进

5、行分析预测，为制定经济计划提供具有重要理论与现实意义的依据和参考．1ARIMA模型的基本思想及其结构ARIMA模型又称为自回归移动平均模型，是一种精度较高的时序短期预测模型，其基本思想是：某些时间序列是依赖于时间t的一族随机变量，构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性，但整个序列的变化却有一定的规律性，可以用相关的数学模型近似描述．通过对该数学模型的分析研究，能够更本质地认[1]识时间序列的结构与特征，达到最小方差意义下的最优预测．ARMA（p，q）的一般模型为yyyy（1）t1t12t2

6、ptp1t12t2qtq2p2q令(L)11L2LpL,(L)11L2LqL，式（1）可化为(L)yt(L)t，收稿日期：2012-02-20基金项目：广东省高等职业技术教育研究会资助项目（GDGZ10049）；全国教育科学“十二五”规划2011年度教育部重点课题（DDA110198）作者简介：张林泉（1965-），男，广东化州人，副研究员，硕士，从事统计、数量经济学研究．E-mail：zlqqlz@yahoo.com.cn12高师理科学刊第32卷其中：L为滞后算

7、子；(L)为L的p自回归系数多项式；(L)为L的q阶移动平均系数多项式；i（i1,2,,p）为自回归算子；j（j1,2,,q）为移动平均算子；t为零均值白噪声序列．设2dd1d1ytytyt1，ytytyt1yt1yt2，…，ytytyt1，经过d阶差分变换后的ARMA(p,q)模型称为ARMA(p,d,q)模型．将一个非平稳时间序列通过d次差分，将它变为平稳的，然后用一个平稳的ARMA(p,q)模型作为它的生成模型，则该原始时间序列是一个自回归单整移动平均时间

8、[2][3]序列，记为ARIMA(p,d,q)．ARIMA模型实质是差分运算与ARMA模型的组合．2全国人口时间序列模型预测2.1数据的平稳性检验与处理[4]选取1949—2010年全国人口时间序列（yt亿人），数据来源于中国统计年鉴．从人口序列图