抛体运动中速度分解技巧.pdf

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1、中学物理Vo1．28No．212010年11月抛体运动中速度分解技巧张成骥(滕州市第一中学山东滕州277500)抛体运动贴近生活，是典型的曲线运动．在处理抛体运整理为以0为变量的方程式动时，灵活分解速度，有时可以事半功倍．本文列举三个例2v]hcOs20+2。2s·-n∞s=gx，子，分别说明分解速度的技巧．；(sin20+hco~20)=gx一5^，例1如图l所示，在倾角为口的设∞s=；兰==，且为锐角；上式整理为足够长斜面上，以初速度口。水平抛出~／h+z一小球，问经过多长时间小球距离斜面最远?最远距离是多少?sjn(2+)

2、鹅(3)分析我们可以沿斜面和垂直斜当2十=90。时，(3)式取最大值。即面建立如图所示坐标系Oxy，取垂直斜幽l面向上为正方向．在沿斜面方向上小球做初速度为VOCOSa加、，／^+≤一1速度为gsina的匀加速直线运动；在Y轴上做初速度为"00sina加速度为一goosa的匀变速直线运动．解出≤(4)解=7-10c∞n+gsinat(1)可见最远距离为：—vo—~+2gh一—='00sina—gcosat(2)，不仅与。有关，而且当竖直方向上速度仉=0时，由(2)知小球距离斜面最远的与高度^也有关系．最远距离时对应的抛出角0=4

3、5一要，时间z：—vota—na(3)是小于45。的，一般为38。一42．如果h：0，最远距离=将(3)带入(1)中，此时小球仅具有沿斜面方向的速度，对应的抛出角0=45。，这就是平面上的结论了．VO；在(4)式中我们注意到有，而~／，正最远距离h=寒兰=2．2．是铅球落地时速度的大小!根据机械能守恒定律点评垂直斜面向上的速度是小球远离斜面运动的原丢mj+耐=丢，因，当小球在该方向上速度减少到零时，也就达到了距离的=最远点．．抛体运动又是匀变速曲线运动，加速度方向、大小均保例2掷铅球时，铅球出手时距地面高度为h，若出手速持不变．

4、我们可以试着用另一种方案来分解铅球落地时的速度为。，问以何角度掷球度口．时，水平距离最远?最远距另解如图3所示，末速度、初速度7J。和速度变化量离为多少?Av构成矢量三角形．解如图2，设抛出角为0，沿水平方向和竖直方向建立坐标系，取向下为正图2方向．水平方向做初速度为"00eosO的匀速直线运动；竖直方向做初速度为一VOsinO加速度为g的匀变速直线运动．=~O0eosOt(1)h=一vosin&十音gt(2)抛体运功中加速度保持不变，g=了Ay)根据(1)、(2)消掉时间t，则AT)(1)h蒜一．=·59·2010年l1月Vo

5、1．28No．21中学物理·错解分析·两-y．容易错解的光学题宋维才田广志何翠芹(1．唐山师范学院物理系河北唐山063000)(2．唐山市第二十七中学河北唐山063000)在中学物理教学中，由于学生理解能力的限制，加之教师教学任务重，急于教会学生，在解物理题时会出现几种因素共同作用只强调了一种因素，出现错解现象；或过于强调某一方面而使学生出现错误的理解．以下是两个容易错的光学问题，供读者参考．—‘————————>1薄透镜的焦点应是上移的把一个薄凸透镜固定于薄壁玻璃筒中间，在凸透镜的焦点F处放一个点光源S，然后注入水，使水面处于

6、光源S和凸图l图2透镜之间(如图1所示)，为使经凸透镜折射后的光线是一束平行光，则光源的位置时，若想由点光源S发出的光线入水后再沿原光路入射凸透A．应适当升高B．应适当降低镜，则光线由空气射入水中要多经过水和空气分界面的折C．应不动D．无法确定射，由于空气折射率小于水的折射率，出射角小于入射角，因这是一则中学物理竞赛试题，很多学生和老师都以B为此点光源S只能适当降低，如图2所示，应选B．正确选项，他们选B的理由如下：当玻璃简中不注水时，把点众所周知，光线由空气斜射入水中时出射角的确小于入光源S放在凸透镜焦点F处，光线经凸透镜折射

7、后出射平行射角，上述理由看起来好像合理，然而它却忽视了沿原光路光．如果向玻璃筒中注水并使水面处于光源和凸透镜之间射入水中的光线经凸透镜折射后并不沿原平行光路出射，而．一水平位移：。∞s：—voco—s63v(2)当小球抛至任一位置P(，)点时，速度分别为在(2)中△对应三角形矢量三角形的一个底边，。cOs为该仉：。sin0一gt(2)底边对应的高，则：1。∞表示的是三角形的面P点坐标为^，．、积．设末速度与水平方向夹角为口，三角形面积又可表示为z。cOL。j：{。、Sj(+)(3)Vosin&一专(4)当+：90~即初速度与末速

8、度垂直时，水平位移最连接oP，oP与水平方向夹角为n，则大，最远距离tana=(5)0~／+2将P点速度沿OP和垂直OP方向分解．小球沿OP方向Xm—g；分速度为对应抛出角0=arctan~／：一．=∞s口+sina(6)十2劝若小球在运动过程中始终远离0点，则