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1、第27卷第1期大学物理Vol.27No.12008年1月COLLEGEPHYSICSJan.2008教学讨论物体的质量指的是什么路峻岭,王延吉(清华大学物理系,北京100084)摘要:在狭义相对论框架内对质量的物理实质进行了探讨,指出一个物体的静质量是在其质心参照系中该物体总体能量的反映参量,惯性和引力特性仅仅是质量的物理性质的一个侧面.关键词:质量;能量;相对论变换;相对论动量中图分类号:O412.1文献标识码:A文章编号:100020712(2008)0120024203质量一词在我国是人所共知的日常用语.一般化,即它是洛伦兹变换下的不变量,是四维时空中的[1]说来,它表示产品或工作
2、的优劣程度.但在物理标量,简称四维标量.时空坐标(x,y,z,ict)构成四学中,质量有其具体的含义《.现代汉语词典》中说质维时空中的一阶张量(矢量),简称四维矢量;它对原量是“表示物体惯性大小的物理量.数值上等于物体时τ的导数也是四维时空中的一阶张量(四维速度所受外力和它获得的加速度的比值.有时也指物体矢量),简称四维速度;四维速度矢量和静质量m0中所含物质的量.质量是常量,不因高度或纬度变化的积也是四维时空中的一阶张量(四维动量矢量),而变化”.[1]此质量概念来源于牛顿运动定律,它体简称四维动量.所有四维时空中的一阶张量都和时现了物体的惯性,因此称为惯性质量.在大学物理学空坐标四维
3、矢量一样按相同的变换规律进行变换.或其他科学专著中,从万有引力定律引入的质量概若记念体现了物体之间相互吸引的性质,因此称为引力β=u,γ=1=1cu21-β2质量.这些著作都又同时说明引力质量和惯性质量1-2[2—5]c彼此相等.牛顿自己认为物体的质量是物体所则对时空坐标四维矢量的洛伦兹变换式为[6]含“物质的量”.爱因斯坦说“:物体的质量是它所x′=γx-ut[7]含能量的量度”.现在我们来考察一下质量概念.y′=y显然,质量指物体中所含物质的数量和质量是常量z′=z(1)的说法需要抛弃,因为质量与运动有关.惯性质量、βx引力质量、能量的量度三种说法哪一种更深刻?物t′=γt-2c体的
4、质量指的是什么?用矩阵表示,即[8,9]x′γ00iβγx1狭义相对论的结果简述y′0100y=(2)狭义相对论认为:沿共同的x轴作匀速(速度z′0010z为u)直线运动的两个惯性参照系(直角坐标系)之ict′-iβγ00γict间的关系为四维时空中的一次线性变换(洛伦兹变四维速度矢量(以下用英文大写字母表示四维时空换),描述物体运动的物理量将按自身在四维时空中的量,小写字母表示三维空间的量)表为的张量性质进行变换.比如:在一个惯性参考系中测dV1,V2,V3,V4=x,y,z,ict=量一个静止的质点,其质量m0称为它的静质量.dτdm0和光速c都是常量.以一个静止钟来测量时间,γx,
5、y,z,ict=γvx,γvy,γvz,iγc(3)dt测得的时间τ称为原时,而τ不因参考系运动而变四维动量矢量为收稿日期:2007-01-23作者简介:路峻岭(1946—),男,河北省南宫市人,清华大学教授,主要从事物理学教学及应用物理学研究工作.第1期路峻岭,等:物体的质量指的是什么25P1,P2,P3,P4=m0V1,V2,V3,V4=式中γm01m02m0vx,γm0vy,γm0vz,iγm0c=m1==γ1m01,m2==γ2m0222v1v2mvx,mvy,mvz,imc=px,py,pz,imc=1-21-2ccE在另一个惯性系S系中(相对于S′系以速度u运px,py,pz
6、,i(4)c动)观测,它们的四维动量分别为上式推导中曾用到如下的相对论质量和时间的变换P1xγ00-iβγm1v1cosθ式:P1y0100m1v1sinθ==m0P1z00100m==γm0(5)2uP14iβγ00γim1c1-2cγm1v1cosθ+uτt==γτ(6)γm1v1sinθu2(10)1-20ciγm1βv1cosθ+c相对论质能关系式和相对论能量动量关系式为222422P2xγ00-iβγ-m2v2cosθE=mc,E=m0c+pc(7)P2y0100-m2v2sinθ可见相对论质量m和能量E都可表示四维动量矢==P2z00100量的第四分量.P24iβγ00γim
7、2c2从四维动量的相对论变换看质量的特点-γm2v2cosθ-u由以上各式可见,质量m单独既不是四维时空-γm2v2sinθ(11)中的张量也不是张量的分量,故不能对它作直接的0相对论变换.我们只能从涉及它的张量变换中研究iγm2-βv2cosθ+c它的特点.我们先分析由两个质点组成的质点系的质点系总的四维动量P=P1+P2.注意到S′系是质情况,再引申到一般情况.心系,有m1v1-m2v2=0.故设有静止质量分别为m01和m02的
