一种基于分块的分形图像压缩方法.pdf

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1、大庆石油学院学报第36卷第3期2012年6月JOuRNALOFDAQINGPETROLEUMINSTITUTEV01．36No．3Jun．2012一种基于分块的分形图像压缩方法唐国维，韩鹏宇，王艾，王苫社。，施国俊(1．东北石油大学计算机与信息技术学院，黑龙江大庆163318；2．东北石油大学石油工程学院，黑龙江大庆163318；3．哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院，黑龙江哈尔滨150001；4．大庆油田有限责任公司第八采油厂，黑龙江大庆163514)摘要：分形编码具有高压缩比的特点，但在编码过程中其匹配搜索时间开销巨大．提出一种基于

2、分块的分形图像压缩方法：依据人眼视觉特性在PSNR变化不大的情况下，图像主观质量感受不明显的特点，将图像在空域分割为若干相对较小的块，对感兴趣区可采取一分为四的方法进一步减小块的大小，然后对每个块分别进行分形编码，并重构．结果表明，在PSNR略有降低的情况下，编码的匹配搜索时间大幅减少，同时重构图像的主观质量并没有明显降低．关键词：图像压缩；分形；分块；图像编码；迭代函数系统中图分类号：TP391．41文献标识码：A文章编号：1000—1891(2012)03—0100—040引言数字图像数据量巨大，给存储和传输带来一定困难，需要对其进

3、行压缩处理[1]．分形编码是利用图像自相似性进行压缩的一种方法，具有压缩比高、编码速度快等特点[2]．其主要思想是将图像在空域划分为若干个规则的矩形块，分别称为值域块和定义域块，通过它们之间的匹配产生迭代参数，进而达到图像压缩的目的．采用该方法生成的重构图像，其质量对图像划分过分依赖，通常定义域块划分得越大，重构图像的压缩比也越高，同时图像质量也随之下降．此外，若对一幅N×N的灰度图像编码，值域块和定义域块的匹配搜索的算法复杂性为0((N)。)40((N))，即若要保证较高的重构图像质量，需付出匹配搜索时间增加的代价．Bani—Eqba

4、lB定义域块匹配搜索，构建合适的定义域块搜索树结构，以避免全局匹配搜索L4]，使算法复杂性降低，但图像重构质量也有所下降．ShenFurao等通过内积定义域块和值域块之间相似度，规定只有当相似度小于某一阈值时，才进行匹配运算，使匹配次数大为减少、算法复杂性有效降低L5]，但对相似度的定义缺乏理论依据，且算法难于实现最优匹配．在该算法基础上，OngwattanakulS等根据概率统计分析，认为与值域块形成最优匹配的定义域块以较大概率出现在某个固定位置，使匹配搜索算法的复杂性降为多项式级[6]，但重构图像质量下降较大．人们从不同角度改进分形

5、压缩方法，但还不能从根本上解决值域块和定义域块匹配搜索开销和重构图像质量之间的矛盾，多数算法以牺牲重构图像质量为代价，在一定程度上降低算法的复杂性_7]．基于人眼视觉在峰值信噪比(PeakSignaltoNoiseRati一0，简称PsNR)变化不大时，对图像质量的主观感受并不明显这一思想[9，笔者提出基于空域分割的分形图像压缩方法，在PSNR略有下降的情况下，较大幅度地降低匹配搜索时间，同时保持一定的主观图像质量．1Fisher分形编码方法分形理论研究表明，灰度图像和迭代函数系统(IteratedFunctionSystem，简称IF

6、S)之问存在一一对应关系，既对任意一幅灰度图像，总存在一个IFS使其吸引子可以任意精度逼近之u]．分形图像压缩的主要任务就是寻找该IFS的全部参数，并对这些参数进行适当编码．分形图像压缩方法中比较经典的是Jac一收稿日期：2012一O2—21；编辑：张兆虹基金项目：黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12521050)作者简介：唐国维(1966一)，男，博士，教授，主要从事图像处理与模式识别方面的研究·100·大庆石油学院学报第36卷2012年以sin7c￡乘式(11)并在[0，1]上积分得in。，sin￡≤(—e))sinntd件等．由此

7、得到Jf10。()sin兀dt7c￡，但Jf10()sin出≥旦丌}J。l，因此J}l】≤堑．这与ff。f『=R>2CNX；N．根据引理2知(，K，K)一0．根据不动点定理指数的可加性知i(69，KR＼K，K)一(，KR，K)一(，K，K)==：一1，因此在K＼，中存在不动点“(￡)，即(￡)是积分方程式(3)的1个正解，从而“(￡)是边值问题(1)，(2)的正解．4结束语研究了一类含参数的非线性四阶四点边值问题，给出了该问题的Green函数，通过构造适当的锥，利用Green函数的性质和锥不动点指数，证明TiE解的存在性，进一步丰富了有

8、关文献的结果．参考文献：[1]LiY．Multiplesign—changingsolutionsforfourth—ordernonlinearboundaryvalueproblems[J]．Nonli