非球面眼镜片的像差分析和设计.pdf

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1、第""卷第’期光学学报PB/1""，OB1’"!!"年’月7JK7LMKNJ7+NONJ7QR;,，"!!"文章编号：!"#$%""$&（"!!"）!’%!()$%!’非球面眼镜片的像差分析和设计!沈为民薛鸣球（苏州大学现代光学技术研究所，苏州"*#!!’）摘要：根据非球面眼镜片的赛德尔（+,-.,/）初级像差理论，分析讨论了在消像散条件下校正球差、彗差和畸变的可能性，指出适当优化镜片的形状因子，能够获得畸变低于球面镜片的点焦（即消像散）非球面镜片。以0’1!23*镜片为例，给出了校正畸变、点焦、无拐点非球面镜片的设计方法与结果，通过性能评价和比较，指出非球面镜片的像差校正情况与初级

2、像差理论的分析结果基本一致。关键词：眼镜片；非球面；像差中图分类号：4((56$文献标识码：7*引言远点则在眼球后面（如图*所示）。与球面眼镜片相比，非球面镜片提供了更多的优化设计变量，可望用来改善镜片的成像质量。对［*］高光焦度非球面镜片的研究获得了同时校正畸变和像散的高光焦度镜片，但其表面光焦度极高，并存在着拐点，因此加工困难，美观性较差。最近报［"，$］导的中等光焦度非球面镜片设计结果表明，除重量、厚度等几何性能有所改善外，像差校正情况并不好于相应的球面镜片，尤其是畸变甚至比球面镜片的还大。本文将着重研究点焦（消像散）非球面镜片的畸变问题。?-@1*AB.,/CBD.,>,D2

3、-;-;@>=,+,-.,/9E,DD9>-B;<我们从非球面眼镜片的初级赛德尔（+,-.,/）像BC9>=-;9G/,/,;<差系数出发，考虑非球面参数的影响，分析讨论消像设镜片厚度等于零，通过追迹无穷远轴上点近散点焦非球面镜片进一步校正畸变的可能性；然后，轴光线和轴外点通过转动中心的近轴主光线，并应以0’23*镜片为例，给出中等光焦度表面无拐点用文献［)］的公式（"1"）及相应的归一化条件：镜片非球面镜片的设计方法、结果及性能比较。焦距（或光焦度）、上述平行光轴的近轴光线入射高度、拉格朗日不变量归一化为*，近轴主光线在镜片"初级像差公式前表面处的入射视场角归一化为3*，

4、得到归一化的赛德尔初级球差"、彗差"、像散"、匹兹万场曲*"$基于简化眼模型的镜片人眼光学系统如图*所")和畸变"#系数公式：示，镜片的后顶点离人眼转动中心的距离为!，理论上可认为孔径光阑位于该转动中心处。镜片将无穷"*H#*I#"I$*I$"，（*9）远处的景物成像于非正视眼以转动中心为球心的远""H%2*（#*I#"I$*I$"）3（&*I&"），点球上，再由眼屈光系统成像在视网膜上。正视眼（*E）的清晰视觉远点在离眼睛无穷远处，近视眼的远点"$H%2*（#*I#"I$*I$"）3在眼球前面，即眼和无穷远之间，远视眼的清晰视觉"%2*（&*I&"）I*，（*G）")H*"’（*.

5、）!江苏省高校省级重点实验室基金资助课题。$（#）38%29-/：:,-2-;<=,;!*’$1;,>"#H%2**I#"I$*I$"收稿日期："!!*%!’%!)；收到修改稿日期："!!*%!(%*’"（&）I$%，（*,）$%2**I&"2*I%2*"’H--光学学报%%卷其中!为镜片折射率，而近轴主光线在镜片前表面（%$%）))%%%)"()%(上的入射高度%%%%"!"##!（#$"），（%）!(%［%$%%%（!$"）］-!（!$"）%｛%$$（!(%）(式中#为镜片后顶点到转动中心相对于镜片焦度%%)!$%%（!$"）的归一化距离，等于镜片后顶点到转动中心的实际［%(）］

6、$!(%$（)!$%距离$乘以镜片光焦度%。等式（"&）"（"’）右边的%)-（!$"）!下标"、%分别用来标记镜片的前、后表面，&"、’"$%（!(%）%（)!$%）｝#,，（-）和&%、’%分别是球面镜片前、后表面的像差特性参式中%%为镜片后表面的光焦度。对于球面镜片)"数，("和(%是前、后表面非球面系数对像差系数#)%#,，上式表示一椭圆方程，得到的%%.%曲线［6］的贡献，用表面光焦度表示时分别为称为/0+1’23435椭圆（见图%中的)%#,曲线），&"(&%#由其上、下半支设计得到的点焦镜片分别称作奥斯［"］")%特沃耳特（708&9:8）和渥拉斯顿（;&::&08<3

7、）镜片，%［!$!（%!("）!"(（!(%）!"］，（)&）!（!$"）表明只能在一定的光焦度范围内才存在消像散解，’’"［!%$（!("）!且对于某一光焦度%只有两个这样的解。对于非球"(%#"］，（)*）!（!$"）面镜片，)或（和）),且光焦度%一定时，（-）式"%!))，（)+）("((%#)"!"()%!%是镜片后表面光焦度%的三次方程式，至少存在%式中!和!为前、后表面对于镜片光焦度%的归"%一个实根解，且通过改变)或)可得到不同的实"%一化