大规模油藏数值模拟的块压缩存储及求解.pdf

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1、石油勘探与开发4622013年8月PETROLEUMEXPLORATIONANDDEVEL0PMENT、bl_40NO．4文章编号：1000．0747(2013)04．0462．06DOI：10．11698／PED．2013．04．11大规模油藏数值模拟的块压缩存储及求解王宝华，一，吴淑红，韩大匡，桓冠仁，李巧云，一，李小波，一，李华，周久宁(1．中国石油勘探开发研究院；2．提高石油采收率国家重点实验室；3．中国石油大学(北京))基金项目：北京市“陆相沉积油藏数值模拟系统研制”(z121100004912001)；中国石油天然气股份有限公司“新一代油藏数值模拟软件”(2011A一101

2、0)；中国石油勘探开发研究院“油藏数值模拟GPU并行求解技术”(2011Y-012)摘要：针对三相黑油模型模拟时大规模对角稀疏线性方程组存储占用大量内存、求解耗时的问题，研究大规模稀疏系数矩阵的压缩存储及求解方法。提出了有效节点压缩和块压缩存储结合的压缩存储方法，以油藏节点为单元，利用3个实数组分别存储稀疏矩阵块主对角元素、下三角及上三角的非零块元素；由于模拟中形成的系数矩阵具有位置对称性，利用3个整型数组存储下三角非零块元素的地址信息，减少了内存损耗及运算中非零元素的搜索次数。在此基础上，采用Krylov子空间块广义极小余量GMRES迭代法结合块不完全LU预处理方法求解上述线性方程组

3、。结果表明，解法收敛速度快、稳定性好，可以提高大型稀疏线性方程组的求解速度。经过黑油模型标准考题的测试证实，该方法能够有效求解大规模油藏数值模拟问题图4表6参l4关键词：数值模拟；黑油模型；有效节点压缩；块压缩存储；块ILU分解；块广义极小残量法中图分类号：TE319文献标识码：ABlockcompressedstorageandcomputationinlarge·scalereservoirsimulationWangBaohua，WuShuhong，HanDakuang’。，HuanGuanren’。，LiQiaoyun，LiXiaobo’。，LiHuaI-，ZhouJiunin

4、g(1．PetroChinaResearchInstituteofPetroleumExploration＆Development，Beijing100083，China；2．StateKeyLaboratoryofEnhancedOilRecovery，PetroChinaResearchInstituteofPetroleumExploration&Development，Beoing100083，China；3．ChinaUniversityofPetroleumBeo'ing102249，China)Abstract：Theblockcompressedstorageandso

5、lvingmethodsinreservoirsimulationareexploredtoresolvelargesparselinearequationsemerginginthree—phaseblackoilmode1．Inthispaper,theactivenodesarecompressedfirstly,andthentheblockmaindiagonalelementsnonzeroblockelementsinlowertriangularanduppertriangularareseparatelystoredintothreerealarrays．Owingt

6、othecoeficientmatrixarisinginthereservoirsimulationbeingsymmetrical，theaddressesofblockelementsinlowertriangulararedepositedinthreeintegerarrays．ThisblockcompressedstoragemethodCansavelotsofmemoryandreducethesearchfi-equenciesofnon-zeroelements．Onthebasisofsuchcompressionstorage，theblockincomple

7、teLUpreconditionedgeneralizedminimalresidualmethod(GMRES)isadoptedtosolvetheequations，showingthatitisaneffectivemethodpossessingfastconvergenceandgoodstability．Testingofblackoilmodelexamplerevealsthattheblockcompressedstorag