七自由度仿人机械手的逆运动学分析.pdf

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1、第11卷第8期2011年3月科学技术与工程Vol.11No.8Mar.20111671—1815(2011)8-1733-04ScienceTechnologyandEngineering2011Sci.Tech.Engng.七自由度仿人机械手的逆运动学分析韩致信严镭任燕宏(兰州理工大学机电工程学院，兰州730050)摘要对一种7自由度仿人机械臂进行了运动学分析，在求出正运动学问题的基础上，运用位姿分离的方法对其逆运动学进行了运算。这种方法计算量比较小，适合实时控制。在MATLAB环境下，用RoboticsToolbox工具箱对该机器人的逆运动学、运动轨迹等进行了

2、仿真，验证了计算的正确性。关键词逆运动学仿人机械手位姿分离仿真中图法分类号TP241;文献标志码A7自由度手臂在灵活度及避障能力等方面优越表1所示。于6自由度手臂，有着广泛的应用。目前美国日本［1］等国家已研制出了七自由度机器人系统，以满足在不同环境下的各种作业需求。但是由于存在冗余自由度，所以求其逆运动学解十分复杂且计算量庞大。常用方法为简化后使用代数迭代法，基于［2］SVD分解的加权最小二乘法等，均在计算和机构要求上存在一定的缺点。现针对仿人机械手的特点，采用位姿分离的方法求逆解，计算量较小，保留图1仿人机械臂机构简图了完整的机构，并对其进行了仿真分析。1正运动

3、学分析表1仿人机械臂连杆参数关节角θ长度a偏距d转角α/(°)sinαcosα1．1机械手结构及其参数表θ100－90－10这种仿人机械手共有7个自由度，分别由2自θ2009010由度的肩关节、2自由度的肘关节、3自由度的腕关θ30l1－90－10节及末端执行器组成。θ4009010此机械手可表示为如图一所示的机构简图。θ50l2－90－10}表示，此图符合Denavit—θ6009010将其各坐标系以{Oiθ7009010Hartenberg齐次变换矩阵表示法，根据机器人运动［3，4］学参数描述的规定及连杆坐标系的选择方法，1．2正运动学运算可将7自由度仿人机械臂

4、的连杆参数分别写出，如将绕坐标系{Oi}的xi轴旋转αi角度的变换记为:rot(xi，αi)，将沿xi轴平移ai距离的变换记为:2010年12月20日收到第一作者简介:韩致信(1956—)，男，甘肃会宁人，教授，研究方向:trans(xi，ai)，并且将相邻坐标变换组合规定为:先机械振动及控制理论。绕zi－1轴旋转θi角，沿其平移di，再沿xi轴平移ai，1734科学技术与工程11卷绕其旋转αi角，则可得到运动坐标系{Oi－1}到{Oi}其中ci为cosθi，si为sinθi。将上式写成比较简单的间一般变换的表达形式形式，有:i－1iT=rot(zi－1，θi)tr

5、ans(zi－1，di)trans(xi，ai)rot(zi，θi)=px=gc1－u1s1écos(θi)－sin(θi)cos(αi)sin(θi)sin(αi)aicos(θi)ùpy=gs1+u1c1(5)êsin(θi)cos(θi)cos(θαi)－cos(θi)sin(αi)aisin(θi)úpz=－u3s2+u2c2êúê0sin(αi)cos(αi)diú其中u1=s3s4l2，u2=c4l2+l1，u3=c3s4l2，êú222ë0001ûg=k2s2+k3c2。对式(5)计算px+py+pz，(1)可得22222上述矩阵中的各参数均由表1给出

6、，在求得每px+px+px－l1－l2i－1θ4=arccos(2ll)(6)个坐标系的相邻变换矩阵iT后，则坐标系{O0}相12·对于坐标系{On}的变换矩阵可由下式得到:并可由此计算出角速度θ4。0012n－1nT=1T2T3T…nT(2)2．2θ1、θ2、θ3的求取由上式即可得到仿人机械臂的正运动学方程，对式(4)两边求导，可得将各连杆参数的关节变量代入可直接求得，它表示··P=J(θ)θ(7)了末端执行器的中心点相对于基坐标系的位置和··姿态。其中P为腕点中心的移动速度向量，θ为腕关节角速度，J(θ)为雅克比矩阵。式(7)表示了机械手的微2逆运动学运算分运动

7、过程，其中雅克比矩阵J(θ)为末端执行器速··［5］度P与关节角速度θ的“广义传动比”，可由向量逆运动学运算是正运动学的逆向求解过程，即TP=［pxpypz］对各关节角θi求偏导数矩阵得到，根据已知的末端执行器的位置和姿态，求解相应的其表达式为:［2］关节变量。由于仿人机械手的肩关节与肘关节épxpxpxpxù的运动即可确定其腕关节点相对于基础坐标系的êθ1θ2θ3θ4ú位置，故采用位姿分离的方法，分别由前4个自由度êúêpypypypyúJ(θ)=(8)得到位置逆解，后3个自由度得到姿态逆解。êθ1θ2θ3θ4úêú2．1θ4的