小学奥数植树问题.pdf

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1、崛飞奥数内部培训教材小学奥数必备专题之植树问题一．非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：1.如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：棵数＝段数＋1＝全长÷棵距－1全长＝棵距×(棵数－1)，棵距＝全长÷(棵数－1)2.如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：棵数＝段数＝全长÷棵距全长＝棵距×棵数，棵距＝全长÷棵数3.如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：棵数＝段数－1＝全长÷棵距－1全长＝棵距×(棵数＋1)，棵距＝全长÷(棵数＋1)二．封闭线路上的植树问题的数量关系是：棵数＝段数＝全长÷棵距全长＝

2、棵距×棵数，棵距＝全长÷棵数三．在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）×边数四．单边植树、双边植树：棵树*2；五．方阵类的植树问题；六．上楼问题的植树问题有些问题从表面上看，并没有出现“植树”二字，但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系。锯木头问题就是典型的不封闭线段上，两头不植树问题。所锯的段数总比锯的次数多一。上楼梯问题，就是把每上一层楼梯所需的时间看成一个时间间隔，那么：上楼所需总时间=（终点层—起始层）×每层所需时间。上楼梯问题中可以把每层都

3、看成颗数，上楼时所经过的层数就是段数，这就等同于在不封闭路线上两端都植树的情况。而方阵队列问题，看似与植树问题毫不相干，实质上都是植树问题例题解析：1.一条新拓宽的公路长400米，计划在路的两旁植树，每隔8米栽一棵树，（1）如果两端都各栽一个树，需要多少棵树苗？（2）如果一端栽树，需要多少棵树苗？（3）如果路两端都不栽树，需要多少棵树苗？2.在相距243米的两棵大树中间补栽26颗小树，每两棵树的间隔距离相等。问：树的间距是多少米？3.绿化队在路旁栽树，每9棵树之间的距离是112米，照这样计算，栽28棵树的距离是多少

4、米？4.李大爷以相同的速度在乡间布满杨树的小路上散步（每两颗树之间的间距相同），他从第1棵树走到第12棵树用了22分钟，他如果走了36分钟，应走到第几棵树？致力于对每一个学生负责的思维训练专题第1页共2页1/2崛飞奥数内部培训教材5.李大爷以相同的速度在乡间布满杨树的小路上散步（每两颗树之间的间距相同），他从第1棵树走到第7棵树用了6分钟，他如果走了16分钟，应走到第几棵树？如果这条路的两侧从头到尾共有60棵树，李大爷来回一趟需要多少分钟？6.街心圆形花坛周长是168米，每隔8米栽一颗杏树。问：该花坛四周需要栽多少

5、棵杏树？7.新建一座水库，计划绕着它的周围每隔24米栽1棵柳树，每两棵柳树之间等距离栽2棵桃树，水库的周长是4320米。问：该水库周围需要多少棵柳树树苗，多少棵桃树树苗？相邻两棵桃树之间的距离是多少米？8.一个圆形池塘沿周围每隔8米插一面红旗，一共插了64面红旗，每两面红旗间插了3面彩旗。问：池塘的周长是多少米？两面彩旗之间的相距多少米？9.小羽从大楼第1层走到第5层用64秒，小豪从第1层到第5层用80秒。问：小羽走到第11层时，小豪走到第几层？10.小羽和小豪同住一座高层楼房，一天中午放学时刚好停电，电梯停运。他

6、俩同时从1楼往上走，大楼每层有18个台阶，小羽家住第16层楼。问：小羽一共要走多少级台阶？与小羽分手后，小豪还要继续走90级台阶，小羽家住几楼？11.把一根木头锯成5段要8分钟。如果要锯成14段，那么需要用多少分钟？12.时钟4点钟敲4下，用时12秒敲完，那么8点钟敲8下，几秒钟敲完？12.电工师傅把一捆电线剪成9米长的一段，剪了11次正好剪完。问：这捆电线长多少米？13.一位师傅把2米长的钢材锯成每段20厘米用了3小时。如果把同样长的钢材锯成每段长25厘米，那么要用多少小时？14.某校五年级学生排成一个方阵，最外

7、一层的人数为60人，问：方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少名？15.晶晶要用围棋棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个，晶晶摆这个方阵共有围棋子多少个？致力于对每一个学生负责的思维训练专题第2页共2页2/2