机器人轨迹规划算法的分析.pdf

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1、机器人轨迹规划算法的分析摘要:本文根据机器人最优轨迹规划的约束与要求，采用了一种新的基于最小耗能的轨迹规划方法。该方法在传统的差分进化算法的基础上，采用样条插值法来获得机器人连续型的最优轨迹。通过MATLAB软件建立机器人模型，并且编写了其轨迹规划的程序进行仿真。仿真结果表明，差分进化算法是一种性能优良的，具有高效性、并行性、鲁棒性等优点的轨迹规划方法。1.引言机器人技术是综合了力学、机械学、电子学、生物学、控制论、计算机、人工智能、系统工程等多种学科领域知识的高新技术，是当代研究十分活跃、应用日益广泛的一门学科。机器人的应用情况，也是一个

2、国家工业自动化水平的重要标志。机器人的轨迹规划属于底层规划，是在机器人手部运动学的基础上，讨论机器人运动过程中的轨迹和轨迹生成方法。在实际机器人运动规划过程中，机器人的一次作业任务可能要经过多个作业点，这就可能导致产生多个可能的结果。这时，就需要采用一种策略从这些结果中选出一个最优的路径。同时还需要意识到，机器人运动过程中各关节运动轨迹函数必须是连续和平滑的。此外，操作臂的运动也应该平稳，不平稳的运动会加速机器部件磨损，并且导致对操作臂的振动和冲击。这就要求寻找到一条最优的轨迹规划，使其满足多种约束条件和性能指标。通常研究中以最短时间、最小

3、耗能或者机械臂扫过的扇形面积最小作为优化目标。本文所要研究内容是基于最小耗能性能指标的机器人轨迹规划。2.机器人轨迹规划算法的介绍1、A*搜索算法A*算法是一种启发式的图搜索算法，可以在有限的条件中得到一个最优解，并可以在理论上保证全局最优解的收敛性，可以较好地满足轨迹规划问题中的各种约束条件。A*算法的核心思想是建立启发函数：f(n)=g(n)+h(n)（2.1）式中，g(n)是从起始节点到当前节点n的实际代价值；h(n)是从当前节点n到目标节点的估计值。两者相加得到的就是当前节点的估计价值f(n)，然后再对f(n)1的大小做比较，选取f

4、(n)的最小的节点作为有效节点，有效节点作为新的起点，继续搜索下一个有效节点，直至到达目标点。2、人工势场法人工势场法是通过设计目标和障碍的势能函数，使机器人处于人工势场中，同时受到目标点的引力和障碍物的斥力，选取合适的势能函数参数和移动步长，根据合力生产一系列路径点，最终完成路径规划。机器人在人工势场中受到的合力表达式为：F(n)=??(?)+∑??(?)（2.2）式中，向量??(?)为当前点n受到目标点的引力，方向由机器人质心指向目标点；向量??(?)为受到障碍物的斥力，方向由障碍物质心指向机器人质心；∑??(?)为斥力合力；F(n)为

5、机器人受到的总合力。若当前点坐标和步长分别为p(n)和δ，则机器人下一节点的坐标为?(?)p(n+1)=p(n)+δ（2.3）‖?(?)‖按照此方法搜索，一步一步到达目标点。3、智能优化算法前面两种轨迹规划方法的每一步并不是朝着目标点方向，这样得到的路径并非最优。智能算法通过随机搜索获得最优路径，在轨迹规划中具有较好的应用。3.差分进化算法本文介绍固定时间点位置运动的最优轨迹规划设计问题。最优轨迹的目标是使机器人在整个运动过程中消耗的能量最少。智能优化算法（如遗传算法、粒子群算法、差分进化算法等）可以用来优化任何形式的定点运动。为了设计最优

6、轨迹，本文着重介绍基于差分进化的轨迹规划算法。3.1标准差分进化算法差分进化算法保留了基于种群的全局搜索策略。采用实数编码，基于差分的简单变异操作和一对一的竞争生存策略，降低了遗传操作的复杂性，同时它特有的记忆能力使其可以动态跟踪当前的搜索情况以调整其搜索策略，具有较强的全局收敛能力和鲁棒性，且不需要借助问题的特征信息，适合于求解一些利用常规的数学规划方法所无法求解的复杂环境中的问题。差分进化算法的主要优点可以总结为一下三点：持定参数少；不易陷入局部最优；收敛速度快。2差分进化算法根据父代个体间的差分矢量进行变异、交叉和选择操作，其基本思想

7、是从某一随机产生的初始群体开始，通过把种群中任意两个个体的向量差加权后按一定的规则与第三个个体求和来产生新个体，然后将新个体与当代种群中某个预先决定的个体相比较，如果新个体的适应度值优于与之相比较的个体的适应度值，则在下一代中就用新的个体取代旧个体，否则旧个体仍保存下来，通过不断地迭代运算，保留优良个体，淘汰劣质个体，引导搜索过程向最优解逼近。3.2差分进化算法的基本流程差分进化算法是基于实数编码的进化算法，整体结构与其他进化算法类似，由变异、交叉和选择三个基本操作构成。标准差分进化算法包括以下4个步骤：1.生成初始种群在n维空间里随机产生

8、满足约束条件的M个个体，第i个个体表示如下：?(0)=????(0,1)(??−??)+??（3.1）??????????其中，??和??分别是第j个染色体的上界和下界；????