逻辑知识点梳理.pdf

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1、形式化逻辑知识点梳理一：矛盾专题1、全肯—特否2、全否—特肯3、单肯—单否4、必然P—可能非P5、可能P—必然非P6、p且q—非p或非q7、p或q—非p且非q8、要么p，要么q—（p且q）或（非p且非q）9、如果p，那么q—p且非q10、反对关系：不能同真，但能同假；若一命题为真，则另一命题必假。11、下反对关系：不能同假，但能同真：若一命题为假，则另一命题必真。注意：1、命题的对当关系存在与相同素材的命题（逻辑变项相同）2、矛盾命题不能同真同假，必有一真一假；某种情况下可同真、可同价，命题间不矛盾。3、无其他条件下：

2、简单命题的矛盾是简单命题，复合命题的矛盾是复合命题。4、否定命题就是寻找该命题的矛盾关系：并非不（等价变换）5、注意否定词“不”的位置，不作为否定词，其后的逻辑常项都被否定，其前的逻辑常项不发生变化（等价变换）二：推理专题1、同性质命题中：全称（T）=》单（T）。全称（T）=》特称（T）。单称（T）=》特称（T）2、模态命题中：必然P（T）=》P（T）。必然P（T）=》可能P（T）。P（T）=》可能P（T）3、联言命题：（1），p（T），q（T），则：p且q（T）（2），p且q（T），则：p（T）/q（T）4、选言命题

3、：（1），相容选言命题：已知：p或q（T），则：若有非p，则q（T）P（T），则：p或q（T）（2），不相容选言命题要么p，要么q（T）①若p（T），则q（F）②若p（F），则q（T）5、假言命题：充分条件假言命题：（1），肯定前件式：p=》q（T），则p（T）=》q（T）（前真推后真）（2），否定后件式：p=》q（T），则非q=》非p（后假推前假）（3），前件真，则假言真；后件假，则假言真；注意：1、真命题可推2、同性质可推（否定）3、推理范围大向小推三、等价专题1、没有S不是P=所有S都是P2、不是所有S都是P=有

4、些S不是P3、否定一命题（并非、不）=其矛盾命题4、“不”命题等价命题：不后面的三维度全否定命题5、不可能=必然不、不都=有些不、不可能都=必须有些不6、周延：有些A是B=有些B是A、所有A不是B=所有B不是A.7、联言选言：并非（P且q）=（并非P）或（并非q）8、假言：P→q等价于选言命题，矛盾命题为联言命题①非q→非p;②非p或q;③并非（p且非q）;④所有p都是q9、除非A否则B=B→A；除非A否则不B=非B→A三：常见的考察题型（解题方法）1、补充前提型2、结构类似型注：以上两种类型出现在：三段论跟假言命题中

5、。※3、推导结论型：贯穿于可形式化逻辑的始末（1）画图法适用：a结论题b题干多个概念且自然语言表达概念间的关系解题原则：先画“所有”再画“有些”1、所有的S都是P：种属全同2、所有的S都不是P:全异3、有些S是P：交叉注意点：1、有些：至少1个，至多全部。2、种属、属种：中间部分范围不确定题型举例：模串讲义p4第11-12题、p11第32题、p13第39题、2011GCT5题（2）矛盾法、“必有一真”法（下反对）、假设法解题步骤1、读问题判断题型—找矛盾关系（必有一真或一假、其他命题必假必真）—下反对关系（必有一真、其

6、他命题必假必真）—假设法（全称-单称-特称，必然-现实-可能）注意：1、矛盾-下反对-假设2、假设中，寻找题眼比较重要，命题中出现频率较高的主项往往是被优先假设的对象。题型举例：模串讲义：p9(28-31、34-37）系统讲义：P21-26、P42-50、p33-37模考试卷：A1(2636)A2(2631333436)A3(26283350)1月真题：2011(34475052)2012(2729323448)10月真题：2011(722232535)2012(2310

7、131518)4、削弱题：矛盾最能削弱5、假言命题出题形式（1）、求真（求等价，P→q四个等价命题）（2）、求假（求矛盾，P→q矛盾命题P且非q）（3）、事实带入假言（假言推理：前真推后真，前假推后假）（4）、几句话，仅1真或1假（矛盾法、假设法、前件真则假言真，后件假则假言真）四：三段论成立的原则（1）三段论有三个项，且每个项出现两次。（2）在前提中不周延的项，在结论中仍不得周延。（3）中项必须周延一次。（4）两前提不能都是特称（两特无结），若前提出现一特称，则结论也为特称。（5）两前提不能都是否定（两否无结），

8、前提若出现一否定，则结论也否定。反之亦然注：结论中没有出现的项必然为中项！五：可形式化逻辑常见考点1、题干（1）语境陌生（2）自然语言向逻辑语言的转化2、问题（1）必然为真？求：T（2）必然为真，除了？求：F或不一定（3）可能为真？求：T或不一定（4）可能为真，除了？求：F（5）不可能为真？求：F（6）不可能为真，除了？求：T或不