资源描述：
《08 附有限制条件的间接平差.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、误差理论与测量平差基础第八章附有限制条件的间接平差指导教师：杜琳第八章附有限制条件的间接平差1附有限制条件的间接平差原理2精度评定3公式汇编和示例§8-1附有限制条件的间接平差原理v问问题的题的提出提出t如图所示测边网，A、B为已知点，i、k为待定点，i、k之间的距离Sik已知，方位角αik已知。用间接平差法确定待定点的位置。αiikk约束条件：ì(Xˆ-Xˆ)22+(Yˆ-YSˆ)0-=ïïkikiikíYYˆ-ˆkiïarctan0-=aˆˆikïîXXki-AB§8-1附有限制条件的间接平差原理v函函数模型数模型
2、ìV=Bxˆ-lïn,1n,uu,1n,1íCxˆ+W=0ïxs,uu,1s,1îs,1v随随机模型机模型22-1D=sQ=sP00n,nn,nn,nv平平差准则差准则TVPV=min§8-1附有限制条件的间接平差原理v一一、基、基础础方程及方程及其解其解TVPV=minV=Bxˆ-ln,1n,uu,1n,1Cxˆ+W=0xs,uu,1s,1s,1问题问题：：根据上根据上述述方程方程求解求解VV值值方法方法：：拉格朗拉格朗日日乘数法乘数法§8-1附有限制条件的间接平差原理ìTTBPVC+=K0sïu,,nnnn,1u,
3、,su1s,1ï基础方程：íVB=-xlˆn,1nu,un,1,1ïïCWxˆ+=x0su,u,1îs,1TïìNxˆ+CKW-=0法方程：íBBsïîCxWˆ+=0x--11ìK=+N()CNWWsCCBBxï-1-1TT-1-1--11解向量：íxˆ=()NBB--NBBCNCCCNBBWNBBCNWCCxîïL$=L+V,Xˆ=+Xx0ˆ§8-1附有限制条件的间接平差原理v二二、计、计算算步骤步骤t根据平差问题选取u个参数，其中包含t个独立量参数。t将每一个观测值的平差值分别表达成所选参数的函数，非线性函数线性化
4、，列出误差方程，再依据参数之间的函数关系，列出参数的限制条件方程。ìLˆ=BXˆ+dV=Bxˆ-lïn,1n,uu,1n,1n,1n,uu,1n,1íCXˆ+WX=0Cxˆ+Wx=0ïîs,uu,1s,1s,1s,uu,1s,1s,1§8-1附有限制条件的间接平差原理t组成法方程TNxˆ+CKW-=0BBsCxWˆ+=0xt解算法方程，求出参数--11K=+N()CNWWsCCBBx-1-1TT-1-1--11xˆ=()N--NCNCNWNCNWBBBBCCBBBBCCxt计算观测值及参数的平差值L$=L+V,Xˆ=+
5、Xx0ˆ§8-1附有限制条件的间接平差原理v例1.为了确定已知点（x=0.4，y=1.2）处的一条直线方00程：y=ax+b，现已等精度量测了x=1,2,3处的函数值y(i=1,2,3)，结果列于表中。选直线方程中的a、b为参iT数：Xˆ=éùabˆˆ。试列出误差方程和限制条件方程，并ëû求a、b的估值。Y点号xiyi2111.61222.0332.4X0123§8-1附有限制条件的间接平差原理v例2.如图有一矩形。已知对角线长S=59.00cm（无误0差），同精度观测了矩形的边长L、L，L=50.830cm，121T
6、TL2=30.240cm。若设参数Xˆ==éXˆXˆùéùLLˆˆë12ûëû12试按附有限制条件的间接平差法求：（1）L、L的平差值12（2）矩形面积平差值L1SL02第八章附有限制条件的间接平差1附有限制条件的间接平差原理2精度评定3公式汇编和示例§8-2精度评定v一一、单、单位位权方差权方差的的估值估值公式公式TT2VPVVPVsˆ＝=0rn-u+sTtVPV的计算r+u=n+s•（1）直接计算T222()VPV=PV+PV+L+PV权阵为对角阵时1122nn•（2）用常数项与联系数TTTTVPV=lPl+WK-
7、WxˆxS§8-2精度评定v二二、观、观测测值函数值函数的的协因数协因数ìL=LïT0ïW=BPL+Wï00-1Xˆ=X+xˆ=X+(NïBB基本向量ï-1T-1-1-1T-1í-NBBCNCCCNBB)W+NBBCNCCWx关系式ï-1-1-1K=NCNW-NWïsCCBBCCxïV=Bxˆ-lïïLˆ=L+Vî§8-2精度评定附有限制条件的间接平差基本向量的协因数阵LWKXˆVLˆsLQBBNB--B11CNTCCBQXXˆˆ-QVVQQ-VV(QN-TXXˆˆBBTWBNCNT-1NQBBXXˆˆTTNBBQBX
8、XˆˆBBCCEB)--11T-1N-1-N--11CNBTKsNCCCNBBBNCCCCC0CCBB0-1N-TTBBQBXˆQBˆˆQNXXˆˆBB0-1T--110XXˆˆXXNCNCNBBCCBB-1TB(QNXXˆˆBB-BNCBBTV-QN-10Q-BQBXXˆˆ0VV-E)CCLˆQQ-VVBQNXXˆˆBB0BQX
