第15讲哈密顿算子3.pdf

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1、《矢量分析与场论》第15讲哈密顿算子（3）张元中中国石油大学（北京）地球物理与信息工程学院《矢量分析与场论》主要内容5.算子运算教材：第3章5.算子运算例：证明uAuAuA.（习题7第1题）。证明：(uA)(uA)(uA)cc(ucA)ucAuA(uAc)uAcuAuAuAuA5.算子运算例：证明（12）（习题7第2题）。(AB)A(B)(A)BB(A)(B)A证：(AB)

2、(AB)(AB)ccA(BC)B(AC)C(AB)(AB)(A)BA(B)ccc(AB)(B)AB(A)ccc(AB)A(B)(A)BB(A)(B)A5.算子运算1例：证明2（习题7第3题）。(A)A(A)A(A)2证：(AB)A(B)(A)BB(A)(B)A(AA)A(A)(A)AA(

3、A)(A)A2(A)2[A(A)]2[(A)A]12(A)A(A)A(A)25.算子运算例：证明(A)uA(u).（习题7第4题）。证：(A)u[(AiAjAk)(ijk)]uxyzxyz(AAA)uxyzxyzuuuAAAxyzxyzuuu(AiAjAk)(ijk)xyzxyzAu5.算子运算例：证明（习题7第5题）。(uv)uvvu2uv证：

4、(uv)(uv)(uvvu)[u(v)][v(u)]u(v)(u)(v)v(u)(v)(u)uvvu2uv