二分法ppt课件.ppt

《二分法ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、二分法山东省实验中学李伟红9世纪，中亚西亚学者花拉子模发现了二次方程的解。1545年意大利的卡尔达诺在他的《大法》一书中给出了一元三次方程的求根公式；之后，卡尔达诺的学生费拉里给出了一元四次方程的求根公式。但是当n≥5时，人们却找不到方程的公式解。年轻的挪威数学家阿贝尔和法国数学家伽罗瓦证明了：一般五次和五次以上代数方程的解不能用公式给出。问题一：你知道哪些方程有公式解？追根溯源：花拉子模卡尔达诺方程f(x)=0有实数解﹤=﹥函数y=f(x)的图象与x轴有交点﹤=﹥函数y=f(x)有零点。如果函数y=f(x)的图象在区间[a,b]上是一条连

2、续不断的曲线，并且f(a)*f(b)<0，则y=f(x)在区间[a,b]上有零点.定理探究：问题二：怎样求方程的近似解？零点存在定理：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？问题三：怎样求函数零点的近似值呢？创设情境：探究一：怎样确定零点的初始区间？（试值法）探究二：怎样逼近零点？探究三;怎样达到近似零点的精确度？【探索研究】对于在区间[a,b]上连续不断，且f(a)*f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点

3、逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。【发现规律】规律一：你能说出二分法的定义吗？已知函数y=f(x)定义在区间D上，求它在D上的一个零点x0的近似值x。第一步：在D内取一个闭区间[a,b]，验证f(a)*f(b)<0。令a0=a，b0=b.零点位于[a0,b0]中。规律二：你能总结出二分法的一般步骤吗？下面我们分步写出用二分法求函数零点的一般步骤：第一步：在D内取一个闭区间[a,b]，验证f(a)*f(b)<0。令a0=a，b0=b.零点位于[a0,b0]中。二分法求函数零点的一般步骤：【例题反馈】求函数f(x)=x3+x2-

4、2x-2的一个为正数的零点。(精确到0.1)解:（1）由于f(1)=-2<0，f(2)=6>0可以取区间[1，2]作为计算的初始区间。用二分法逐步计算，列表如下：由上表可知，第4次取中点后，区间[1.375,1.4375]的左右端点精确到0.1所取的近似值都是1.4，因此1.4就是f(x)=x3+x2-2x-2的零点精确到0.1的近似值。相应表格用二分法求的近似值（精确到0.01）相应表格1、哪一种零点可用二分法求其近似值？(能否把高效作业33页右下方第1题做到课件上)2、二分法只能用来求函数零点的近似值吗？【交流互动】算法思想作业【知识升

5、华】追根溯源中点坐标计算中点函数值区间求函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个为正数的零点。(精确到0.1)返回解答中点坐标计算中点函数值取区间追根溯源用二分法求的近似值（精确到0.01）返回解答