高中物理竞赛辅导参考资料之14.ppt

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1、气体分子动理论chapter14statisticallawofthermalmotionofgasmolecular气体分子热运动气体分子热运动的统计规律的统计规律第十四章本章内容本章内容Contentschapter14气体压强与温度的统计意义平衡态概率统计平均值equilibriumstate,probabiility,staticalmeanquantitystaticalmeanningofgaspressureandtemperature玻耳兹曼分布律Boltzmanndistribution麦克斯韦速率分布律maxwellspeeddistribution气体分子的平均自由

2、程meanfreepathofgasmolecular平衡态一气体系统若不受外界影响（无物质和能量交换）或只受恒定的外力场作用的条件下，气体系统的宏观特性（如温度、压强等）长时间不随时间改变的状态称为平衡态。处于平衡态中的气体，其分子仍不停作热运动，但其总体平均效果不随时间改变，是一种动态平衡。平衡态概率统计平均值14.1物态参量不受（或忽略）恒定外力场作用时，平衡态气体各部分的宏观性质是均匀的；只受恒定外力场作用时，平衡态气体的密度并不均匀。但这两种情况下气体的宏观性质都不随时间变化。本章除玻耳兹曼分布一节考虑恒定重力场作用外，均忽略恒定外力场的作用。描述平衡态的参量称为物态参量或态参

3、量。如体积、压强、温度等。微观与宏观量描述单个分子特征的量（大小、质量和速度等）。气体的微观量单个气体分子的运动具有偶然性和随机性。气体的宏观量表征大量分子宏观特征的量（体积、压强和温度等）。大量分子运动的集体表现具有统计规律性。气体的宏观量是大量分子行为的统计平均表现热现象与物质的分子运动密切相关。大量分子的无规则运动称为分子的热运动。物态方程物态参量之间所满足的关系式称为物态方程理想气体的物态方程：1标准大气压（1atm)=1.10310Pa热力学温度=（摄氏温度t+273.15)注8.31气体的压强单位：帕气体的体积单位：立方米气体的热力学温度单位：开气体的质量单位：千克气体的摩尔

4、质量单位：JmolK气体常数摩尔mol千克续上理想气体的物态方程：对一定量(mol)的气体三者只要给定两个就确定了一个平衡态图中的一点代表一个平衡态若气体受外界影响，某平衡态被破坏，变为非平衡态。物态随时间而变化称为过程。图不能表示非平衡态，也不能表示这种非平衡情况下的动态变化过程。准静态过程准静态过程若经历非平衡过程后可以过渡到一个新的平衡态，此过程称为弛豫，所需时间称为弛豫时间。若过程进行得充分缓慢，使过程中的某一状态到相邻状态的时间比弛豫时间大得多，则每一中间态都可近似地看作平衡态。这样的过程称为准静态过程。准静态过程平衡态平衡态图中的过程曲线，都是准静态过程曲线。概率概率统计平均

5、值概率在所有可能发生的事件中，某种事件发生可能性（或相对机会）的大小。某事件X出现的概率事件X出现的次数试验总次数在很多次的试验中概率定义式若可能事件有种则种可能事件发生的总次数试验总次数各种可能事件的概率之和等于1。称为概率的归一化条件。归一化条件概率密度函数等概率假设在气体动理论中经常用到一些等概率假设，如假设处于平衡态的气体，每个分子出现在容器内任何一点处的概率相等；每个分子朝各个方向运动的概率相等（如在直角坐标中，分子速度的三个分量的各种统计平均值相等）等。事件出现在内的概率与的位置和的大小有关称概率密度或概率密度函数在附近单位间隔内出现的概率若表示事X的量可连续变化（例如在某些

6、随机因素影响下，多次测量某电机的转速可能在某一范围内变化）。概率密度函数若函数的形式已知则统计平均值对某量进行次测量，测量值出现次数……测量值乘以出现次数……的统计平均值……若值可连续变化则连续变量的平均值等于该量与概率密度函数乘积的积分。气体微观模型气体的压强与温度的统计意义一、理想气体的微观模型气体分子的大小与分子间的平均距离相比可以忽略。分子除碰撞瞬间外，无其它相互作用。碰撞视为完全弹性碰撞。这是由气体的共性抽象出来的一个理想模型。在压力不太大、温度不太低时，与实际情况附合得很好。14.2理想气体压强二、理想气体的压强公式宏观：器壁单位面积所受的压力微观：大量气体分子频繁碰撞器壁对

7、器壁单位面积的平均冲力标准状态下气体的分子数密度的数量级为个亦即个其数量之多已能很好满足微观统计的要求要考虑分子速度（大小及方向）不同的因素对各种不同速度间隔的分子碰壁冲量求和考虑单位时间作用在单位面积上的冲量就是压强运用统计平均值及平衡态概念得到压强与微观量的关系推导思路压强公式推导容器盛同种气体，分子质量，居平衡态射向器壁面元的某分子束碰壁后反射（不与法向平行的速度分量，其相应的动量无变化）速度为的某分子弹碰中的动量变化为cos