《工程力学》复习题.ppt

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1、复习重点：约束的基本类型；静力学公理及其推论；物体的受力分析---受力图；平面汇交力系平衡方程及其应用；平面力偶系的合成与平衡；力的平移定理；平面任意力系的平衡条件与平衡方程。期末考试重点题型：1、静力学问题：三铰拱、吊车梁、悬臂梁上受集中力、分布力、力偶作用。解、⑴取梁AB为研究对象，受力分析，画受力图。如图所示水平梁，已知均布载荷q=10KN/m，P=40KN,m=30KN.m，梁的长度AB=2m，试画出该梁的受力图，求A处约束反力。⑵根据静力平衡条件，列平衡方程：⑶A点处的约束反力：图示三铰拱由两个相同的半拱和三个铰链构成。已知每

2、个半拱重量为W=300KN，l=32m，h=10m。求支座A、B的约束力。解、⑴取三铰拱ACB、半拱AC为研究对象，受力分析，画受力图。⑵分析三铰拱ACB，根据静力平衡条件，列平衡方程：⑶分析半拱AC，根据静力平衡条件，列平衡方程：求A、B两处的约束力。轴力的计算方法----截面法；轴力的符号规定；绘制轴力图的方法与步骤；轴向拉伸（压缩）杆件的应力；胡克定律与轴向拉压杆的变形。2、轴向拉压问题：变截面杆上受到两个集中力作用，要求画出内力图、计算应力、计算变形量。复习重点：图示钢制阶梯轴，AC段截面积A1=500mm2，CD段截面积A2=

3、200mm2，材料的E=200GPa，载荷F1=30KN，F2=10KN。试：（1）画出轴的内力图。（2）计算各段的应力。（3）计算轴的轴向变形量。解：⑴、取阶梯轴为研究对象，受力分析，画内力图。⑶、计算轴的轴向变形量：轴BC段的应力轴CD段的应力：⑵、计算各段的应力：轴AB段的应力图示杆件，1段为直径d1=20mm的圆杆，2段为边长a=25mm的方杆，3段为直径d3=12mm的圆杆。已知2段杆内的应力σ2=-30MPa，材料的E=210GPa，求整个杆的伸长△l。解：⑴根据题意，计算外力P：⑵构件各段所受内力相等，则构件总的变形量为：

4、3、塑性材料拉伸实验问题：应力---应变图、变形的四个阶段、对应的应力。Oσεσpσsσb线弹性阶段屈服阶段强化阶段颈缩阶段外力偶矩的计算；扭矩的计算、扭矩正负号、扭矩图；圆轴扭转时的切应力；极惯性矩Ip、抗扭截面系数wp的计算。4、简单的扭转变形问题：切应力计算。复习重点：一轴AB传递的功率为Nk=7.5kw,转速n=360r/min.如图D=3cm,d=2cm.求AC段横截面边缘处的剪应力以及CB段横截面外边缘和内边缘处的剪应力。解：（1）计算扭矩轴所传递的外力偶矩为由截面法，各横截面的扭矩均为（2）计算极惯性矩AC段和BC段轴横截

5、面的极惯性矩分别为：（3）计算应力AC段轴在横截面边缘处的剪应力为CB段轴横截面内、外边缘处的剪应力分别为：一段钢质、空心、等直转轴的外径为D=100mm，内径为d=50mm，轴的单位长度许用扭转角为[θ]=1（°）/m，材料的切变模量为G=80GPa。（1）、试按刚度条件求出该轴能承受的最大扭矩。（2）、确定此时轴的横截面上的最大切应力。参考公式：解、⑴计算该轴的极惯性矩：⑵按刚度条件计算该轴能承受的最大扭矩：利用⑶轴的横截面上的最大切应力：剪力和弯矩；内力的方向；内力方程；剪力图、弯矩图；任一点处弯曲应力的计算公式；横截面对中性轴（

6、Z轴）的轴惯性矩。5、弯曲变形问题：脆性材料梁上受到集中力、均布力、力偶作用，要求画出内力图、计算应力。复习重点：解：⑴、取AB梁为研究对象，画受力图，列平衡方程，计算支反力：RA=28KN，RB=14KN⑵、以C点为坐标原点，确定分界点C、A、B处的Q、m值。⑶、画剪力图。⑷、AB段弯矩图为抛物线，确定最大值mmax及其位置D：⑸、画弯矩图。确定m=0的位置：由m(x)=-60+26x-2x2解得x=3m铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。已知许用拉应力[σt]=40MPa，许用压应力[σc]=160MPa。⑴确定截面形心位置y。⑵绘制弯

7、矩图。⑶试按正应力强度条件校核梁的强度。⑷若载荷不变，但将形截面倒置，即翼缘在下边缘，是否合理？何故？解：⑴、对AD梁受力分析，计算支反力，列平衡方程：RBRD⑵、计算T形截面梁的轴惯性矩：确定截面形心位置，定中性轴Z。取通过顶边的轴Z1为参考轴。计算轴惯性矩：⑶、画剪力图、弯矩图：从弯矩图上可以看出，B、C截面为梁的危险截面。⑷、强度校核：根据题意，应对截面B、C上的危险点上下边缘分别进行校核。在截面B处，下边缘a点处产生最大压应力，上边缘b点处产生最大拉应力。在截面C处，下边缘c点处产生最大压应力，上边缘d点处产生最大拉应力。结论：

8、此梁满足正应力强度条件⑸、若载荷不变，但将形截面倒置，则在B截面处，a点产生最大压应力，b点产生最大拉应力：结论：B截面b点处抗拉强度不足。铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示，D点为截面形心。已知许用拉应力[σ