三角形的内角和（例6）.ppt

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1、1个直角2个锐角：1个钝角2个锐角：3个锐角：直角三角形钝角三角形锐角三角形按角进行分类复习旧知三条边相等：两条边相等：三条边都不等：等边三角形（正三角形也属于等腰三角形）等腰三角形按边进行分类等腰三角形两个底角相等，等边三角形三个角都相等。顶角腰腰底角底角底等腰三角形边边边等边三角形（也叫做正三角形）我发现等边三角形也是等腰三角形。三角形的内角和三角形1：什么是三角形的内角？2：三角形有几个内角？3：什么是三角形的内角和？大胆的说一说：三角形的内角和三角形三个内角的度数之和叫做三角形的内角和。123算一算，两块三角板的内

2、角和分别是多少度呢？304545609090一、引入新课想一想111222333大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？都是180º吗？锐角三角形直角三角形钝角三角形量一量1.画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确。）2.把测量结果汇报给小组长，填写在表格中，并计算三角形内角和。3.讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？小组活动要求活动一：撕一撕拼一拼活动二：二、探究新知剪一剪、拼拼看，三角形的三个内角合起来是个多少度的角？三角形的三个内角的和是180°·折一折拼一拼活动三：二

3、、探究新知212233钝角三角形11133锐角三角形112233直角三角形2结论：三角形内角和180°。ABC锐角直角三角形的两个锐角之和正好等于90°钝角三角形的两个锐角之和大于90°√×锐角争当小法官求出下面三角形中∠1的度数：12370°30°∠1=180°－70°－30°=80°∠1=180°－（70°＋30°）=80°动动脑在下面的直角三角形中，∠2是直角，∠3等于30°，∠1的度数是多少？213?30°动动脑小结拓展知识的升华你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗？4个三角形：180°×4＝720°两

4、个三角形：180°×2＝360°总结：通过今天的学习，大家有什么收获？三角形内角和180°。四、布置作业作业：第69页练习十六，第1～3题。任意直角三角形的内角和是180°。（二）方法拓展长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°。二、探究新知操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180°的方法。（二）方

5、法拓展二、探究新知14任意三角形的内角和是180°。沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。（二）方法拓展123423操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？二、探究新知一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？三、知识运用3.这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°，请计算出∠2

6、＝（）°，∠3＝（）°。（180－110°）÷2＝35°3535三、知识运用