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时间:2020-01-19
《高中一年级(上)第一次月考数学试卷.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、.....高一(上)第一次月考数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x∈Q
2、x>−1},则()A.⌀∉AB.2∉AC.2∈AD.{2}⊆A2.已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1,那么集合A中元素2在B中对应的元素是()A.2B.5C.6D.83.设集合A={x
3、14、x5、0,1,3,5,6,8},集合A={1,5,8},B={2},则集合(∁UA)∪B=()A.{0,2,3,6}B.{0,3,6}C.{2,1,5,8}D.⌀6.已知集合A={x6、−1≤x<3},B={x7、28、−2≤x≤2},N={y9、0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以M为定义域,N为值域的函数10、关系的是()A.B.C.D.word可编辑..10.已知f(x)=g(x)+2,且g(x)为奇函数,若f(2)=3,则f(−2)=()A.0B.−3C.1D.3x2,x>011.f(x)=π,x=0,则f{f[f(−3)]}等于()0,x<0A.0B.πC.π2D.912.已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,−1),B(3,1)是其图象上的两点,那么11、f(x)12、<1的解集是()A.(−3,0)B.(0,3)C.(−∞,−D.(−∞,0]∪1]∪[3,+∞)[1,+∞)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)x+5(x>1)13.已知f(x)=,则f[f(113、)]=________.2x2+1(x≤1)14.已知f(x−1)=x2,则f(x)=________.15.定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=2;则奇函数f(x)的值域是________.16.关于下列命题:①若函数y=2x+1的定义域是{x14、x≤0},则它的值域是{y15、y≤1};11②若函数y=的定义域是{x16、x>2},则它的值域是{y17、y≤};x2③若函数y=x2的值域是{y18、0≤y≤4},则它的定义域一定是{x19、−2≤x≤2};1④若函数y=x+的定义域是{x20、x<0},则它的值域是{y21、y≤−2}.x其中不正确的命题的序号是________.(注:22、把你认为不正确的命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={x23、x2−3x+2=0},B={x24、1≤x≤5,x∈Z},C={x25、226、x2−ax+a2−19=0},B={x27、x2−5x+6=0},C={x28、x2+2x−8=0}.(1)若A=B,求实数a的值;(2)若⌀⊊A∩B,A∩C=⌀,求实数a的值.119.已知函数f(x)=x+x.....(1)判断函数的奇偶性,并加以证明29、;(2)用定义证明f(x)在(0,1)上是减函数;(3)函数f(x)在(−1,0)上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).20.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数f(x)的图象,并根据图象写出函数f(x)的增区间;(2)写出函数f(x)的解析式和值域.21.设函数f(x)=ax2+bx+1(a≠0,b∈R),若f(−1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x)≥0恒成立.(1)求实数a、b的值;(2)当x∈[−2,2]时,g(x)=f(x30、)−kx是增函数,求实数k的取值范围.22.已知f(x)是定义在R上的函数,若对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,有f(x)>0.(1)求证:f(0)=0;(2)判断函数的奇偶性;(3)判断函数f(x)在R上的单调性,并证明你的结论.答案1.【答案】B【解析】根据题意,易得集合A的元素为全体大于−1的有理数,据此分析选项,综合可得答案.【解答】解:∵集合A={x∈Q31、x>−1},∴集合A中的元素是大于−1的有理数,对于A,“∈”只用于元素与集合间的关系,故A错;对于B,2不是有理数
4、x5、0,1,3,5,6,8},集合A={1,5,8},B={2},则集合(∁UA)∪B=()A.{0,2,3,6}B.{0,3,6}C.{2,1,5,8}D.⌀6.已知集合A={x6、−1≤x<3},B={x7、28、−2≤x≤2},N={y9、0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以M为定义域,N为值域的函数10、关系的是()A.B.C.D.word可编辑..10.已知f(x)=g(x)+2,且g(x)为奇函数,若f(2)=3,则f(−2)=()A.0B.−3C.1D.3x2,x>011.f(x)=π,x=0,则f{f[f(−3)]}等于()0,x<0A.0B.πC.π2D.912.已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,−1),B(3,1)是其图象上的两点,那么11、f(x)12、<1的解集是()A.(−3,0)B.(0,3)C.(−∞,−D.(−∞,0]∪1]∪[3,+∞)[1,+∞)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)x+5(x>1)13.已知f(x)=,则f[f(113、)]=________.2x2+1(x≤1)14.已知f(x−1)=x2,则f(x)=________.15.定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=2;则奇函数f(x)的值域是________.16.关于下列命题:①若函数y=2x+1的定义域是{x14、x≤0},则它的值域是{y15、y≤1};11②若函数y=的定义域是{x16、x>2},则它的值域是{y17、y≤};x2③若函数y=x2的值域是{y18、0≤y≤4},则它的定义域一定是{x19、−2≤x≤2};1④若函数y=x+的定义域是{x20、x<0},则它的值域是{y21、y≤−2}.x其中不正确的命题的序号是________.(注:22、把你认为不正确的命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={x23、x2−3x+2=0},B={x24、1≤x≤5,x∈Z},C={x25、226、x2−ax+a2−19=0},B={x27、x2−5x+6=0},C={x28、x2+2x−8=0}.(1)若A=B,求实数a的值;(2)若⌀⊊A∩B,A∩C=⌀,求实数a的值.119.已知函数f(x)=x+x.....(1)判断函数的奇偶性,并加以证明29、;(2)用定义证明f(x)在(0,1)上是减函数;(3)函数f(x)在(−1,0)上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).20.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数f(x)的图象,并根据图象写出函数f(x)的增区间;(2)写出函数f(x)的解析式和值域.21.设函数f(x)=ax2+bx+1(a≠0,b∈R),若f(−1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x)≥0恒成立.(1)求实数a、b的值;(2)当x∈[−2,2]时,g(x)=f(x30、)−kx是增函数,求实数k的取值范围.22.已知f(x)是定义在R上的函数,若对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,有f(x)>0.(1)求证:f(0)=0;(2)判断函数的奇偶性;(3)判断函数f(x)在R上的单调性,并证明你的结论.答案1.【答案】B【解析】根据题意,易得集合A的元素为全体大于−1的有理数,据此分析选项,综合可得答案.【解答】解:∵集合A={x∈Q31、x>−1},∴集合A中的元素是大于−1的有理数,对于A,“∈”只用于元素与集合间的关系,故A错;对于B,2不是有理数
5、0,1,3,5,6,8},集合A={1,5,8},B={2},则集合(∁UA)∪B=()A.{0,2,3,6}B.{0,3,6}C.{2,1,5,8}D.⌀6.已知集合A={x
6、−1≤x<3},B={x
7、28、−2≤x≤2},N={y9、0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以M为定义域,N为值域的函数10、关系的是()A.B.C.D.word可编辑..10.已知f(x)=g(x)+2,且g(x)为奇函数,若f(2)=3,则f(−2)=()A.0B.−3C.1D.3x2,x>011.f(x)=π,x=0,则f{f[f(−3)]}等于()0,x<0A.0B.πC.π2D.912.已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,−1),B(3,1)是其图象上的两点,那么11、f(x)12、<1的解集是()A.(−3,0)B.(0,3)C.(−∞,−D.(−∞,0]∪1]∪[3,+∞)[1,+∞)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)x+5(x>1)13.已知f(x)=,则f[f(113、)]=________.2x2+1(x≤1)14.已知f(x−1)=x2,则f(x)=________.15.定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=2;则奇函数f(x)的值域是________.16.关于下列命题:①若函数y=2x+1的定义域是{x14、x≤0},则它的值域是{y15、y≤1};11②若函数y=的定义域是{x16、x>2},则它的值域是{y17、y≤};x2③若函数y=x2的值域是{y18、0≤y≤4},则它的定义域一定是{x19、−2≤x≤2};1④若函数y=x+的定义域是{x20、x<0},则它的值域是{y21、y≤−2}.x其中不正确的命题的序号是________.(注:22、把你认为不正确的命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={x23、x2−3x+2=0},B={x24、1≤x≤5,x∈Z},C={x25、226、x2−ax+a2−19=0},B={x27、x2−5x+6=0},C={x28、x2+2x−8=0}.(1)若A=B,求实数a的值;(2)若⌀⊊A∩B,A∩C=⌀,求实数a的值.119.已知函数f(x)=x+x.....(1)判断函数的奇偶性,并加以证明29、;(2)用定义证明f(x)在(0,1)上是减函数;(3)函数f(x)在(−1,0)上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).20.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数f(x)的图象,并根据图象写出函数f(x)的增区间;(2)写出函数f(x)的解析式和值域.21.设函数f(x)=ax2+bx+1(a≠0,b∈R),若f(−1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x)≥0恒成立.(1)求实数a、b的值;(2)当x∈[−2,2]时,g(x)=f(x30、)−kx是增函数,求实数k的取值范围.22.已知f(x)是定义在R上的函数,若对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,有f(x)>0.(1)求证:f(0)=0;(2)判断函数的奇偶性;(3)判断函数f(x)在R上的单调性,并证明你的结论.答案1.【答案】B【解析】根据题意,易得集合A的元素为全体大于−1的有理数,据此分析选项,综合可得答案.【解答】解:∵集合A={x∈Q31、x>−1},∴集合A中的元素是大于−1的有理数,对于A,“∈”只用于元素与集合间的关系,故A错;对于B,2不是有理数
8、−2≤x≤2},N={y
9、0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以M为定义域,N为值域的函数
10、关系的是()A.B.C.D.word可编辑..10.已知f(x)=g(x)+2,且g(x)为奇函数,若f(2)=3,则f(−2)=()A.0B.−3C.1D.3x2,x>011.f(x)=π,x=0,则f{f[f(−3)]}等于()0,x<0A.0B.πC.π2D.912.已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,−1),B(3,1)是其图象上的两点,那么
11、f(x)
12、<1的解集是()A.(−3,0)B.(0,3)C.(−∞,−D.(−∞,0]∪1]∪[3,+∞)[1,+∞)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)x+5(x>1)13.已知f(x)=,则f[f(1
13、)]=________.2x2+1(x≤1)14.已知f(x−1)=x2,则f(x)=________.15.定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=2;则奇函数f(x)的值域是________.16.关于下列命题:①若函数y=2x+1的定义域是{x
14、x≤0},则它的值域是{y
15、y≤1};11②若函数y=的定义域是{x
16、x>2},则它的值域是{y
17、y≤};x2③若函数y=x2的值域是{y
18、0≤y≤4},则它的定义域一定是{x
19、−2≤x≤2};1④若函数y=x+的定义域是{x
20、x<0},则它的值域是{y
21、y≤−2}.x其中不正确的命题的序号是________.(注:
22、把你认为不正确的命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={x
23、x2−3x+2=0},B={x
24、1≤x≤5,x∈Z},C={x
25、226、x2−ax+a2−19=0},B={x27、x2−5x+6=0},C={x28、x2+2x−8=0}.(1)若A=B,求实数a的值;(2)若⌀⊊A∩B,A∩C=⌀,求实数a的值.119.已知函数f(x)=x+x.....(1)判断函数的奇偶性,并加以证明29、;(2)用定义证明f(x)在(0,1)上是减函数;(3)函数f(x)在(−1,0)上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).20.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数f(x)的图象,并根据图象写出函数f(x)的增区间;(2)写出函数f(x)的解析式和值域.21.设函数f(x)=ax2+bx+1(a≠0,b∈R),若f(−1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x)≥0恒成立.(1)求实数a、b的值;(2)当x∈[−2,2]时,g(x)=f(x30、)−kx是增函数,求实数k的取值范围.22.已知f(x)是定义在R上的函数,若对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,有f(x)>0.(1)求证:f(0)=0;(2)判断函数的奇偶性;(3)判断函数f(x)在R上的单调性,并证明你的结论.答案1.【答案】B【解析】根据题意,易得集合A的元素为全体大于−1的有理数,据此分析选项,综合可得答案.【解答】解:∵集合A={x∈Q31、x>−1},∴集合A中的元素是大于−1的有理数,对于A,“∈”只用于元素与集合间的关系,故A错;对于B,2不是有理数
26、x2−ax+a2−19=0},B={x
27、x2−5x+6=0},C={x
28、x2+2x−8=0}.(1)若A=B,求实数a的值;(2)若⌀⊊A∩B,A∩C=⌀,求实数a的值.119.已知函数f(x)=x+x.....(1)判断函数的奇偶性,并加以证明
29、;(2)用定义证明f(x)在(0,1)上是减函数;(3)函数f(x)在(−1,0)上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).20.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数f(x)的图象,并根据图象写出函数f(x)的增区间;(2)写出函数f(x)的解析式和值域.21.设函数f(x)=ax2+bx+1(a≠0,b∈R),若f(−1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x)≥0恒成立.(1)求实数a、b的值;(2)当x∈[−2,2]时,g(x)=f(x
30、)−kx是增函数,求实数k的取值范围.22.已知f(x)是定义在R上的函数,若对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,有f(x)>0.(1)求证:f(0)=0;(2)判断函数的奇偶性;(3)判断函数f(x)在R上的单调性,并证明你的结论.答案1.【答案】B【解析】根据题意,易得集合A的元素为全体大于−1的有理数,据此分析选项,综合可得答案.【解答】解:∵集合A={x∈Q
31、x>−1},∴集合A中的元素是大于−1的有理数,对于A,“∈”只用于元素与集合间的关系,故A错;对于B,2不是有理数
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